all about electricity (indonesia)

Posts tagged ‘power’

Independent Power Producers di Indonesia

Tulisan saya tentang IPP di Indonesia sampai dengan era tahun 2007 kali ini berdasarkan tulisan dari L.T. Wells. Boleh dibilang, artikel ini sedikit banyak bercerita tentang apa yang terjadi sebelum UU No. 30 Tahun 2009 tentang Ketenagalistrikan dilahirkan sebagai pengganti UU No 15 Tahun 1985 dan UU No. 20 Tahun 2002 yang dibatalkan MK. 

Krisis mata uang Asia berimbas pada batalnya beberapa perjanjian dengan IPP beberapa tahun sebelumnya. Perselisihan dengan investor mengakibatkan timbulnya persepsi yang buruk dan merugikan negara beberapa ratus juta dolar. Ketika pada tahun 2007 Indonesia mulai menyusun UU ketenagalistrikan baru, yang diharapkan lulus secara konstitusional dan dapat mengundang kembali investor menanamkan modalnya di bidang  kelistrikan, belum jelas apakah pemerintah sudah belajar dari  pengalaman (perselisihan dengan investor) atau belum. Fokus pada penyusunan UU yang baru kelihatannya membuat pembuat kebijakan di Indonesia lupa bahwa mereka seharusnya telah belajar dari pengalaman yang baru lalu. 

Permasalahan (dalam kerangka hukum) yang timbul sedikit banyak karena kurangnya informasi tentang perjanjian sejenis, adanya kepentingan pribadi pejabat2 tinggi, dan permasalahan pada prosedur negosiasi berikut struktur institusinya. Akibatnya, Perjanjian Jual Beli Listrik, PPA (Power Purchase Agreement) yang dihasilkan cenderung tinggi harganya, tidak imbang antara resiko dan pendapatannya dan ketidakinginan untuk membela diri dengan efektif ketika perselisihan timbul. Pemerintah seharusnya belajar dari pengalaman yang lalu untuk menghindari kesalahan serupa di masa depan.  

Antara tahun 1990 dan 1997, PLN menandatangani 26 perjanjian di bidang pembangkitan dengan investor swasta yang nilainya mencapai $13 milyar dan kira-kira 11000 MW. Investor asing berperan besar pada sebagian besar proyek ini. Ketika krismon tahun 1997 terjadi, sekitar 9000 MW proyek ini sudah dalam fasa konstruksi atau dalam tahap perencanaan yang matang. Keppres menunda dan meninjau sebagian proyek ini dan sisanya dilanjutkan. Akhirnya, seluruh dari 26 perjanjian dilakukan negosiasi ulang atau diakhiri sehingga menimbulkan banyak perselisihan dengan investor. Indonesia menarik perhatian komunitas investasi dunia akibat perselisihan ini dan dituduh tidak menghormati kontrak, tidak mau membayar denda yang dijatuhkan badan arbitrase. Sebuah perselisihan yang berlangsung sampai tahun 2007 adalah ketika dua investor Amerika – Caithness Energy dan Florida Power & Light berusaha mendapatkan $300 juta dengan membekukan aset Pertamina di luar negeri. Terkait dengan proyek PDE 10000 MW, Indonesia mempercepat perluasan infrastruktur ketenagalistrikan terkait krisis kelistrikan nasional, peristiwa ini sangat mungkin berulang jika Indonesia tidak belajar dari pengalaman ini. 

Problem dalam Perjanjian 

Singkat kata, PPA menyebutkan PLN membeli listrik dari IPP dalam jangka panjang, berdasarkan “take or pay“, harganya dalam valuta asing (USD). Apa artinya ? Resiko turunnya permintaan (demand) listrik, dan resiko devaluasi, jatuhnya nilai Rupiah (currency crash) ditanggung pihak Indonesia. Apa yang terjadi di tahun 1997 ? Badai krisis moneter menghancurkan nilai Rupiah, dari kurs 1 USD di kisaran Rp 2000-an menjadi di atas Rp 10000. Ekonomi berkontraksi, pertumbuhan ekonomi negatif, dan demand listrik turun drastis, tapi listrik IPP harus tetap dibeli atau jalan terus. Sebelum krisis moneter tahun 1997, harga jual listrik PLN ada di kisaran 7 sen dolar / kWh. Setelah krisis, harga jualnya tinggal 1.7 sen dolar / kWh. Tentu saja harga jual ini tidak mampu menutup harga beli listrik ke IPP yang ada di kisaran 5.7 ~ 8.5 sen dolar / kWh.

Kenapa Indonesia Terjebak dalam Perjanjian yang Merugikan ?

Kita mungkin bertanya-tanya, kenapa pada waktu itu PLN dan Pertamina mau menandatangani perjanjian yang menempatkan pihak Indonesia dalam posisi menanggung resiko major. Dalam hal ini ternyata keputusan tersebut bukan diambil oleh BUMN-BUMN itu, namun diambil oleh Pemerintah (Departemen Pertambangan dan Energi) pada waktu itu.

  • Kurangnya Informasi tentang Perjanjian dan Perusahaan
  • Kepentingan Pribadi
  • Permasalahan Organisasi dan Proses
  • Pelelangan Tidak Jalan
  • Tidak Dilibatkannya Para Ekonom (terutama dari Departemen Keuangan) dari Sejak Awal Proses Perjanjian
  • Tidak Benar dalam Menggunakan Jasa Konsultan / Penasehat / Adviser
  • Pengalaman dan Pengambilan Keputusan

Melihat begitu banyak kroni Orde Baru yang terlibat dalam IPP, mantan Dirut PLN dan juga dosen saya dulu, pak Djiteng Marsudi  berkomentar,  Resisting them was like suicide.” 

 

Isi dari artikel ini sendiri mirip dengan laporan investigasi disamping analisis yang dilakukan penulis. Ada banyak hal menarik yang selama ini tidak banyak diketahui publik, contohnya seperti adviser-adviser ternama yang dipakai pemerintah, ternyata loyal pada departemen yang mempekerjakannya. Antar departemen (departemen teknis vs departemen ekonomi) sendiri ternyata boleh dibilang tidak kompak, sering dikenal dengan dikotomi teknokrat ekonomi vs insinyur. Atau pernyataan Menteri Pertambangan dan Energi pada saat itu kepada Peter Jezek (adviser), yang terkesan meremehkan komplikasi listrik swasta, “Indonesia had nothing to learn from the private-power experiences of Pakistan, the Philippines, and Latin America, because Indonesia wasn’t a banana republic“. 

Yang juga menarik adalah pernyataan penulis di akhir artikel ini sbb: 

A final warning: in the end, it is important to remember that private ownership of generating capacity is not the only possibility, nor should it be a goal in itself. If investors prove unwilling to accept arrangements that are more favourable to Indonesia than those of the 1990s, the country would do better by borrowing and building infrastructure itself. If Indonesia had borrowed to build its power plants, it would have taken on risks similar to those it assumed in the 1990s agreements, leaving it with fixed dollar or yen payments, regardless of demand for electricity and exchange rate movements. But borrowing would have had a lower cost than the private investment schemes. Foreign firms probably could run generating plants more efficiently than the state, as they claimed, but the terms of the agreements of the 1990s meant that investors captured all the efficiency gains. If Indonesia can do no better in new arrangements, privatisation is simply too costly. Borrowed funds and state ownership, with all their own problems, would be preferable.  

Artinya, skema partisipasi swasta dengan IPP masih dianggap lebih mahal dibandingkan dengan pemerintah / PLN mencari pinjaman dana dan membangun pembangkit sendiri, seperti yang dilakukan sekarang dengan menerbitkan obligasi dan sukuk ijarah PLN. Resiko perubahan nilai tukar valuta asing yang drastis, dengan cara ini harus diakui, tetap menjadi hal yang akan berdampak sangat serius.

 

Klasifikasi Bus

Melanjutkan tulisan terdahulu tentang steady state power system analysis, ada baiknya kita memahami komponen-komponennya lebih dalam. Salah satunya adalah “bus”. Bus disini berasal dari kata “busbar”. Dalam tiap bus, ada 4 hal yang ingin kita ketahui nilainya :

  1. Daya Aktif, P
  2. Daya Reaktif, Q
  3. Besar Tegangan, |V|
  4. Sudut Tegangan, δ

Dalam tiap bus di sistem yang dianalisis, dua dari empat hal di atas akan diketahui, sedang dua lainnya yang akan dicari. Tiap bus dalam sistem dapat dikelompokkan berdasarkan dua hal yang diketahui tersebut. Biasanya bus dikelompokkan sebagai :

Slack Bus 

Slack bus dalam sebuah sistem hanya satu, dimana besar dan sudut tegangan diketahui/ditentukan. Daya aktif dan reaktifnya tidak diketahui. Bus yang dipilih sebagai slack bus harus mempunyai sumber daya aktif dan reaktif. Hal ini karena daya yang diinjeksikan ke bus ini harus bisa “berubah-ubah” agar didapat solusi dalam STL. Pilihan terbaik untuk slack bus memerlukan pengalaman dalam sistem yang dianalisis( biasanya ada lebih dari satu bus yang memiliki sumber daya aktif dan reaktif). Sifat dari sebuah solusi sering dipengaruhi oleh pemilihan slack bus.

Slack bus juga sering disebut sebagai Reference bus. Artinya, bus lain dibandingkan propertinya terhadap reference bus ini. Oleh sebab ini lah, salah satu tips untuk memulai perhitungan load flow, biasanya dilakukan dengan memberi nilai tegangan dan besar sudutnya dengan 1\angle 0 p.u. , atau yang disebut sebagai flat start. Flat start ini dilakukan dengan asumsi, nilai tegangan dan sudut pada bus lain yang akan dicari, nilainya tidak akan jauh-jauh dari 1\angle 0 p.u.

Load Bus (P-Q Bus)

Load bus diartikan sebagai sembarang bus yang beban daya aktif dan reaktifnya diketahui. Load bus dapat memiliki generator yang keluaran daya aktif dan reaktifnya diketahui. Namun demikian, lebih enak jika kita menyebutkan sembarang bus yang diinjeksi daya kompleks yang ditentukan sebagai load bus.

Voltage Controlled Bus (P-V Bus) 

Sembarang bus yang besar tegangan dan daya aktif yang diinjeksikan telah ditentukan, dikelompokkan sebagai bus yang tegangannya dikendalikan (P-V Bus). Daya reaktif yang diinjeksikan ke dalam bus ini bersifat variabel, artinya dapat berubah-ubah dalam batas tertentu (batas atas dan batas bawah). P-V Bus harus mempunyai sumber daya reaktif variabel, contohnya terhubung dengan generator.

Dalam kenyataan, biasanya kita akan menganggap P-V Bus sebagai Generator Bus karena generator memiliki kemampuan mengubah-ubah (variabel) daya reaktifnya, untuk  menjaga agar besar tegangan di busnya tetap.

Lanjutan Contoh Penyelesaian Aliran Daya Listrik dengan Metode Newton-Raphson, Decoupled dan Fast Decoupled Load Flow (2)

Melanjutkan tulisan terdahulu, kita sudah mempelajari bagaimana menyelesaikan aliran daya di 3 bus secara analitis, baik dengan metode Newton-Raphson maupun dengan DLF dan Fast Decoupled Load Flow. Kita juga sudah belajar mengenal software PowerWorld yang membantu kita menganalisis STL. Sekarang kita akan mengkonfirmasi hasil-hasil perhitungan kita dengan software PowerWorld ini.

Yang pertama kita simulasikan dengan metode NR, hasilnya sbb:

3-bus-nr1

Bus Records from Powerworld’s Full Newton Load Flow Solution

Name

PU Volt

Angle (Deg)

Load MW

Load Mvar

Gen MW

Gen Mvar

1

1

0

99.96

25.77

2

1.03

1.32

400

418.55

3

0.93437

-5.38

500

350

Yang kedua kita simulasikan dengan memilih algoritma FDLF, yang hasilnya sbb:

3-bus-fdlf

Bus Records from Powerworld’s Fast Decoupled Load Flow Solution

Name

PU Volt

Angle (Deg)

Load MW

Load Mvar

Gen MW

Gen Mvar

1

1

0

99.99

24.41

2

1.03

1.31

400

417.13

3

0.93485

-5.35

500

350

Ternyata perbandingan hasil kalkulasi tangan/manual dengan hasil perhitungan software sangat dekat, sehingga kita dapat memastikan bahwa kita menggunakan metode NR, DLF dan FDLF dengan benar.

Selain PowerWorld, sebenarnya ada banyak software yang dapat membantu kita menyelesaikan aliran daya STL, termasuk PSS®E dari Siemens yang merupakan software “wajib” yang banyak dipakai oleh designer ataupun operator STL di seluruh dunia.

pss-e

Untuk para akademisi/pelajar, biasanya juga banyak memakai Matlab untuk menyelesaikannya. Di Matlab kita harus teliti, namun selama kita memahami algoritmanya, hasilnya juga akan sama dengan software2 lain.

matlab

Source code Matlab dengan metode NR untuk permasalahan ini :

% % Question #5A Newton-Raphson method

% Modified from Saadat’s Power System Analysis Example 6.10

clear; clc;

V = [1.0; 1.03; 1.0];

d = [0; 0; 0];

Ps=[4 ; -5];

Qs= -3.5;

YB = [ -j*75 j*50 j*25

j*50 -j*75 j*25

j*25 j*25 -j*50];

Y= abs(YB); t = angle(YB);

iter=0;

while iter < 2

iter = iter +1

P=[V(2)*V(1)*Y(2,1)*cos(t(2,1)-d(2)+d(1))+V(2)^2*Y(2,2)*cos(t(2,2))+

V(2)*V(3)*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d(2)+d(3));

V(3)*V(1)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1))+V(3)^2*Y(3,3)*cos(t(3,3))+

V(3)*V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2))];

Q= -V(3)*V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))-V(3)^2*Y(3,3)*sin(t(3,3))-

V(2)*V(3)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(1,1)=V(2)*V(1)*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d(2)+d(1))+

V(2)*V(3)*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(1,2)=-V(2)*V(3)*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(1,3)=V(2)*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(2,1)=-V(3)*V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(2,2)=V(3)*V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))+

V(3)*V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(2,3)=V(1)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1))+

V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(3,1)=-V(3)*V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(3,2)=V(2)*V(3)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2))+

V(1)*V(3)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1));

J(3,3)=-V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))-2*V(3)*Y(3,3)*sin(t(3,3))-

V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

DP = Ps – P;

DQ = Qs – Q;

DC = [DP; DQ]

J

DX = J\DC

d(2) =d(2)+DX(1);

d(3)=d(3) +DX(2);

V(3)= V(3)+DX(3);

V, d, delta =180/pi*d;

end

P1= V(1)^2*Y(1,1)*cos(t(1,1))+V(1)*V(2)*Y(1,2)*cos(t(1,2)-d(1)+d(2))+

V(1)*V(3)*Y(1,3)*cos(t(1,3)-d(1)+d(3))

Q1=-V(1)^2*Y(1,1)*sin(t(1,1))-V(1)*V(2)*Y(1,2)*sin(t(1,2)-d(1)+d(2))-

V(1)*V(3)*Y(1,3)*sin(t(1,3)-d(1)+d(3))

Q2=-V(2)*V(1)*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d(2)+d(1))-V(3)*V(2)*Y(2,3)*

sin(t(2,3)-d(2)+d(3))-V(2)^2*Y(2,2)*sin(t(2,2))

P_loss = P1+4-5

Q_loss = Q1+Q2-3.5

Kode Matlab dengan FDLF :

% Question #5C Fast decoupled method

% Modified from Saadat’s Power System Analysis Example 6.12

clear; clc;

V1= 1.0; V2 = 1.03; V3 = 1.0;

d1 = 0; d2 = 0; d3=0;

Ps2=4; Ps3 =-5;

Qs3= -3.5;

YB = [ -j*75 j*50 j*25

j*50 -j*75 j*25

j*25 j*25 -j*50];

Y= abs(YB); t = angle(YB);

B1 =[-75 25; 25 -50]

Binv = inv(B1)

iter=0;

while iter < 2

iter = iter +1;

P2= V2*V1*Y(2,1)*cos(t(2,1)-d2+d1)+V2^2*Y(2,2)*cos(t(2,2))+

V2*V3*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d2+d3);

P3= V3*V1*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d3+d1)+V3^2*Y(3,3)*cos(t(3,3))+

V3*V2*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d3+d2);

Q3=-V3*V1*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d3+d1)-V3^2*Y(3,3)*sin(t(3,3))-

V2*V3*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d3+d2);

DP2 = Ps2 – P2; DP2V = DP2/V2;

DP3 = Ps3 – P3; DP3V = DP3/V3;

DQ3 = Qs3 – Q3; DQ3V = DQ3/V3;

DC =[DP2; DP3; DQ3];

Dd = -Binv*[DP2V;DP3V];

DV = -1/B1(2,2)*DQ3V

d2 =d2+Dd(1);

d3 =d3+Dd(2);

V3= V3+DV;

angle2 =180/pi*d2;

angle3 =180/pi*d3;

disp(‘ iter d2 d3 V3 DP2 DP3 DQ3’);

R = [iter d2 d3 V3 DP2 DP3 DQ3]

end

Q2=-V2*V1*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d2+d1)-V2^2*Y(2,2)*sin(t(2,2))-

V2*V3*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d2+d3);

P1= V1^2*Y(1,1)*cos(t(1,1))+V1*V2*Y(1,2)*cos(t(1,2)-d1+d2)+

V1*V3*Y(1,3)*cos(t(1,3)-d1+d3);

Q1=-V1^2*Y(1,1)*sin(t(1,1))-V1*V2*Y(1,2)*sin(t(1,2)-d1+d2)-

V1*V3*Y(1,3)*sin(t(1,3)-d1+d3);

S1=P1+j*Q1

Q2

P_loss = P1+4-5

Q_loss = Q1+Q2-3.5

PowerWorld: Cara Mudah untuk Menganalisis Sistem Tenaga Listrik

Dalam artikel yang lalu, kita sudah mempelajari bagaimana menganalisis sistem tenaga listrik sederhana dengan kalkulasi tangan. Bagaimana cara menganalisis jaringan dengan software? Ada banyak pilihan disini. Salah satu yang paling populer adalah dengan Matlab. Sudah banyak buku yang membahasnya, termasuk di buku Power System Analysis-nya Hadi Saadat, yang menjadi referensi utama saya dalam artikel yang lalu. Di buku ini, source code-nya dengan Matlab disisipkan sebagai suplemen buku ini.

Selain Matlab, saya menyukai PowerWorld, salah satu software komersial untuk analisis STL. Sofware ini bisa memberi gambaran bagaimana sih daya mengalir dalam STL, persis seperti motonya, the visual approach to analyze power systems. Tidak cuma itu, kita pun bisa menganalisis jika STL mengalami gangguan. Seperti 1 line to ground fault, 3 phase fault dsb. Software ini juga punya versi gratisannya, yang terbatas hanya bisa menganalisis STL sampai dengan 12 bus, yang bisa didownload disini.

Ini lah salah satu contoh cara PowerWorld memvisualkan sistem tenaga listrik…

Tiap elemennya ada properties, misal untuk melihat arus di bus 1-3 pada tulisan tentang menyelesaikan 3 bus dengan metode NR, FDLF sbb:

Contoh Penyelesaian Aliran Daya Listrik dengan Metode Newton-Raphson, Decoupled dan Fast Decoupled Load Flow

Studi aliran daya adalah salah satu topik yang dibahas dalam mata kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik (Power System Analysis) yang merupakan mata kuliah wajib jurusan teknik tenaga listrik di hampir semua universitas di seluruh dunia. Teori2 yang ada di dalamnya akan cukup membuat pusing, namun salah satu cara untuk membantu memahaminya adalah dengan memecahkan suatu persoalan.

3 Bus

Gambar di atas adalah one line diagram sistem tenaga listrik sederhana 3 bus, dengan generator di bus 1 dan 2. Tegangan di bus 1 adalah 1 + j0 per unit. Besar tegangan di bus 2 tetap, sebesar 1.03 pu dengan daya nyata generator sebesar 400 MW. Beban sebesar 500 MW dan 350 MVAR ada di bus 3. Admitansi saluran pada gambar dalam besaran per unit dan berbasis 100 MVA. Resistansi saluran dan suseptansi line charging diabaikan.

  1. Cari solusi aliran daya dengan menggunakan metode Newton-Raphson, tentukan besar phasor V2 dan V3. Lakukan 2 iterasi.
  2. Ulangi no 1 dengan algoritma Decoupled.
  3. Ulangi no 1 dengan algoritma Fast Decoupled.

Jawaban:

Klik untuk memperbesar gambar2 ini.

1.  Untuk Newton-Raphson, langkah2nya sbb:

  

  • Langkah pertama adalah merubah semua nilai ke dalam besaran per unit (pu).
  • Kemudian menyusun Y matriks.
  • Identifikasi nilai2 yang diketahui dan yang tidak diketahui.
  • Perhatikan jenis bus, apakah slack bus/reference bus, load / PQ bus atau voltage controlled / PV bus.
  • Jika tegangan di suatu bus tidak diketahui, asumsikan tegangannya 1 + j0 pu. Asumsi ini sering disebut sebagai flat start. Hal ini disebabkan, biasanya besar tegangan suatu bus tidak akan jauh dari 1 pu.

  

  • (♣) Substitusi nilai2 yang diketahui untuk mendapatkan persamaan2 P dan Q yang diketahui.
  • Hitung turunan parsial dalam Jacobian matrix yang akan kita susun.
  • Hitung daya residu ΔP dan ΔQ.
  • Setelah semuanya dihitung, kita siap mencari penyelesaian dari iterasi pertama, yaitu dengan menyelesaikan persamaan linier di atas. Disini terlihat persamaan tsb. mengandung matriks Jacobian 3 x 3, sehingga jika matriks tsb berpindah ruas, maka tentu saja kita harus mencari invers dari matriks tsb.
  • Dengan mendapatkan solusi dari persamaan ini, maka didapatkan lah besar dan sudut fasa baru tegangan pada bus-bus untuk iterasi yang pertama.

  

  • Langkah berikutnya adalah mengulang langkah2 di atas, mulai dari (♣) sampai sebanyak iterasi yang diinginkan.

2.  Untuk metode Decoupled Load Flow, langkah2nya sama, kecuali J2 dan J3 dalam matriks Jacobian tidak dihitung, atau dianggap 0.

  

3.  Untuk Fast Decoupled Load Flow,

  • Tidak memerlukan inversi matriks Jacobian. Sebagai gantinya, dari matriks admitansi Y, dibentuk matriks B’ dan B”.

  

  • Persamaannya sendiri,

\Delta \delta = -[B']^{-1}\frac{\Delta P}{|V|}

\Delta |V| = -[B'']^{-1}\frac{\Delta Q}{|V|}

 

  • Langkah2 selanjutnya sama dengan metode NR/Decoupled.

 

Untuk mencari besar daya di slack bus, nilai2 yang diperoleh dari masing2 algoritma, disubstitusi kembali ke persamaan daya. Sedangkan rugi2 sistem (losses), dapat dengan mudah dicari dengan prinsip hukum kekekalan energi, yaitu daya yang masuk ke suatu saluran sama dengan daya yang keluar ditambah rugi2. 

Jika anda jeli, maka hasil perhitungan dengan kalkulator tangan di atas, ada yang bisa dikritisi, seperti losses yang negatif. Hal ini akibat adanya pembulatan nilai pada setiap langkah perhitungan, misal hasil yang sebenarnya 0.9333…dst tapi dibulatkan jadi 0.933. Dengan software2 komersial, komputer dengan mudah akan memberikan solusi yang lebih akurat.

Jika anda sudah cukup terlatih dengan pemecahan soal2 semacam ini, maka anda dengan mudah akan memahami cara kerja software2 komersial yang biasa digunakan dalam suatu sistem tenaga listrik.

share on facebook

 

 

Awan Tag

Nulis Apaan Aja Deh

all about electricity (indonesia)