all about electricity (indonesia)

Posts tagged ‘bus’

Matriks Admitansi Bus

Membaca raport tutup tahun 2014 bagi blog saya ini, WordPress memberi saran agar saya kembali menulis topik yang terkait dengan artikel…

Contoh Penyelesaian Aliran Daya Listrik dengan Metode Newton-Raphson, Decoupled dan Fast Decoupled Load Flow

Yang saya tulis 7 tahun yang lalu.

Komen dari WordPress:

Beberapa pos paling populer Anda ditulis sebelum 2014.

Tulisan Anda terus abadi!

Pertimbangkan menulis tentang topik itu lagi.

Saya mengartikan bahwa tulisan saya di atas tersebut, secara obyektif, dinilai oleh rekan2 pembaca semua, sebagai yang paling bermanfaat, dicari untuk dipelajari dan mungkin alasan-alasan yang lain. Tulisan saya tersebut juga merupakan tulisan yang paling banyak dikomentari dan mendapatkan banyak pertanyaan. Saya sendiri, mohon maaf, tidak bisa menjawab semuanya, karena dengan berjalannya waktu, aktivitas dari pekerjaan saya tidak memungkinkan saya untuk mendalami topik tersebut lagi. Namun saya senang, beberapa rekan blogger yang dulu masih mahasiswa, berdiskusi bertanya jawab dengan saya, banyak yang sudah lulus dan bekerja. Beberapa bekerja di bidang yang sangat terkait dengan hal ini dan bahkan mempraktikkan ilmu power system analysis ini dalam pekerjaannya sehari-hari. Dalam konteks ini saya yakin rekan-rekan tersebut sekarang lebih paham dan mengerti daripada saya 🙂

Dengan kondisi ini, saya tergerak untuk membuka kembali buku-buku pelajaran kuliah saya dulu. Salah satu buku yang paling sering saya baca adalah buku Pak Hadi Saadat, “Power System Analysis“. Saya kutip dari Bab 6, Power Flow Analysis, contoh cara mencari bus admittance matrix.

Sengaja saya tulis ulang, karena dulu pernah ada yang menanyakan. Salah satu pertanyaan dari rekan-rekan blogger dalam tulisan saya dulu adalah, “Pak, bagaimana cara menyusun matriks admitansi bus?”. Teori dan turunan rumusnya yang berasal dari Hukum Arus Kirchoff (KCL) bisa dibaca di buku-buku atau di situs lain. Disini, seperti biasa, saya cuma hendak menampilkannya dalam bentuk contoh angka numerik. Teman-teman bisa menyimpulkan sendiri bagaimana cara menyusun matriks ini.

Dari buku Pak Saadat, jika kita punya rangkaian dengan 3 bus dan impedansi seperti ini:

FIG6-1

Dan digambar ulang, dirubah impedansinya menjadi admitansi, menjadi seperti ini:

FIG6-2

Maka matriks admitansi busnya menjadi seperti ini :

Y_{bus}=\left[\begin{array}{rrrr}-j8.50&j2.50&j5.00&O\\j2.50&-j8.75&j5.00&O\\j5.00&j5.00&-j22.50&j12.50\\O&O&j12.50&-j12.50\end{array}\right]

Gampang kan … 😉

Untuk membantu mengingat kembali, saya tuliskan hal-hal mendasar terkait hal ini:

j=i=\sqrt{-1} adalah bilangan imajiner.

Nilai impedansi dan admitansi dalam bilangan kompleks mengandung komponen real dan imajiner. Contoh di atas sengaja dibuat hanya ada bilangan imajinernya saja, untuk memudahkan perhitungan dan lebih bertujuan memberi pemahaman bagi pembacanya.

Admitansi adalah kebalikan impedansi atau sebaliknya, Y\equiv\dfrac{1}{Z}

\dfrac{1}{j0.4}=\dfrac{1}{0.4\times\sqrt{-1}}\times\dfrac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-1}}=\dfrac{j}{0.4\times-1}=-j2.5

Jadi, jika impedansi z=j0.4 maka admitansi-nya y=-j2.5

Tips lain selain merubah impedansi menjadi admitansi, rubah sumber tegangan (generator) menjadi sumber arus yang paralel dengan admitansi (perhatikan contoh di atas). Ingat kembali pelajaran analisis simpul (node analysis/KCL).

Selain itu, hati-hati, meskipun kita mengetahui:

I_{bus}=Y_{bus}.V_{bus} dan Y_{bus}=Y,

tapi Z_{bus}\neq{Z} melainkan Z_{bus}=Y_{bus}^{-1}.

Saya ingatkan, karena seringkali ada yang beranggapan Z dan Z_{bus} itu sama, padahal tidak sama.

Klasifikasi Bus

Melanjutkan tulisan terdahulu tentang steady state power system analysis, ada baiknya kita memahami komponen-komponennya lebih dalam. Salah satunya adalah “bus”. Bus disini berasal dari kata “busbar”. Dalam tiap bus, ada 4 hal yang ingin kita ketahui nilainya :

  1. Daya Aktif, P
  2. Daya Reaktif, Q
  3. Besar Tegangan, |V|
  4. Sudut Tegangan, δ

Dalam tiap bus di sistem yang dianalisis, dua dari empat hal di atas akan diketahui, sedang dua lainnya yang akan dicari. Tiap bus dalam sistem dapat dikelompokkan berdasarkan dua hal yang diketahui tersebut. Biasanya bus dikelompokkan sebagai :

Slack Bus 

Slack bus dalam sebuah sistem hanya satu, dimana besar dan sudut tegangan diketahui/ditentukan. Daya aktif dan reaktifnya tidak diketahui. Bus yang dipilih sebagai slack bus harus mempunyai sumber daya aktif dan reaktif. Hal ini karena daya yang diinjeksikan ke bus ini harus bisa “berubah-ubah” agar didapat solusi dalam STL. Pilihan terbaik untuk slack bus memerlukan pengalaman dalam sistem yang dianalisis( biasanya ada lebih dari satu bus yang memiliki sumber daya aktif dan reaktif). Sifat dari sebuah solusi sering dipengaruhi oleh pemilihan slack bus.

Slack bus juga sering disebut sebagai Reference bus. Artinya, bus lain dibandingkan propertinya terhadap reference bus ini. Oleh sebab ini lah, salah satu tips untuk memulai perhitungan load flow, biasanya dilakukan dengan memberi nilai tegangan dan besar sudutnya dengan 1\angle 0 p.u. , atau yang disebut sebagai flat start. Flat start ini dilakukan dengan asumsi, nilai tegangan dan sudut pada bus lain yang akan dicari, nilainya tidak akan jauh-jauh dari 1\angle 0 p.u.

Load Bus (P-Q Bus)

Load bus diartikan sebagai sembarang bus yang beban daya aktif dan reaktifnya diketahui. Load bus dapat memiliki generator yang keluaran daya aktif dan reaktifnya diketahui. Namun demikian, lebih enak jika kita menyebutkan sembarang bus yang diinjeksi daya kompleks yang ditentukan sebagai load bus.

Voltage Controlled Bus (P-V Bus) 

Sembarang bus yang besar tegangan dan daya aktif yang diinjeksikan telah ditentukan, dikelompokkan sebagai bus yang tegangannya dikendalikan (P-V Bus). Daya reaktif yang diinjeksikan ke dalam bus ini bersifat variabel, artinya dapat berubah-ubah dalam batas tertentu (batas atas dan batas bawah). P-V Bus harus mempunyai sumber daya reaktif variabel, contohnya terhubung dengan generator.

Dalam kenyataan, biasanya kita akan menganggap P-V Bus sebagai Generator Bus karena generator memiliki kemampuan mengubah-ubah (variabel) daya reaktifnya, untuk  menjaga agar besar tegangan di busnya tetap.

Awan Tag

Nulis Apaan Aja Deh

all about electricity (indonesia)