all about electricity (indonesia)

Salah satu formula yang telah saya pakai selama bertahun-tahun, tepatnya semenjak mulai menginjak bangku kuliah, adalah rumus daya kompleks (apparent power). Dimana kita menemukan daya kompleks? Kalau bicara definisi, tentu tanyakan saja pada Wikipedia. Tapi dalam real life, daya kompleks bisa ditemukan pada besarnya daya listrik yang dilanggan konsumen ke PLN, misal 900 VA, 1300 VA, 2200 VA dst. Jadi harus dimengerti, kita tidak berlangganan dalam Watt tapi VA. Rumusnya sendiri sederhana,

S = VI*    

dimana S adalah daya kompleks dalam satuan VA (volt ampere), V adalah tegangan dalam V (volt) dan I adalah arus dalam A (ampere). Hubungan antara S (daya kompleks), P (daya nyata) dan Q (daya reaktif) sering digambarkan dalam segitiga phytagoras ini.

   Power Triangle  SPQSPQ

Rumus ini sebenarnya adalah generalisasi dari rumus daya nyata listrik (real power), P = V.I, yang telah kita kenal sejak SMP. Bedanya adalah ketika SMP kita menghitungnya sebagai besaran skalar, besaran yang hanya mempunyai “besar” (magnitude), sedangkan V dan I pada S = VI* merupakan besaran vektor, besaran yang mempunyai magnitude dan arah, walaupun ketika V dan I arahnya 0 derajat maka nilainya sama dengan jika kita menganggap V dan I sebagai besaran skalar. Untuk membedakannya, ilmuwan biasanya menuliskan besaran skalar dengan tanda || di antara besaran tersebut, misal ||V|| berarti “besar” V, sedangkan jika ingin menulis besaran vektor maka V tadi akan ditulis dengan huruf italic atau cetak miring, V, atau dengan ditambahi garis di atas atau di bawahnya. Namun by default atau dengan sendirinya, dalam konteks perhitungan phasor, biasanya semua nilai V dan I akan dianggap sebagai besaran vektor.

Nah, yang menjadi pertanyaan adalah kenapa harus ada tanda conjugate (tanda bintang * di sisi kanan atas I) dalam rumus ini. Bertahun-tahun rumus ini saya gunakan sebagai sesuatu yang “given”, walaupun saya tahu ada pembuktian identitas matematisnya. Dan bagi yang tahu pembuktian matematis seperti apa, akan mafhum. Pelajar yang pas-pasan seperti saya, langsung akan merasa berkunang-kunang matanya melihat deretan angka, huruf, simbol-simbol matematis yang mempunyai arti sendiri-sendiri dan saling berhubungan.

Conjugate sendiri berarti adalah perintah untuk merubah tanda minus menjadi plus atau sebaliknya, plus menjadi minus pada elemen imajiner dalam bilangan kompleks.

Misalkan saya mempunyai bilangan kompleks I = 3 – j4, maka complex conjugate dari I adalah I* = 3 + j4, atau jika dalam bentuk polar jika  lima min maka lima plus. Sedangkan j atau kadang ditulis sebagai i adalah simbol bilangan imajiner yang nilainya j = i = √-1.

Konsep lain yang perlu diketahui sebelum menjawab pertanyaan ini adalah tentang faktor daya (power factor atau pf) yang nilainya adalah cosinus beda sudut antara phasor V dan I.

Misalkan kita ingin mengalikan V sudut θ1 dengan I sudut θ2 untuk mendapatkan nilai daya kompleks maka hasilnya adalah  wrong VI, dan hal ini tentunya bertentangan dengan konsep faktor daya yang menyebutkan  dalam cos θ adalah beda sudut antara V dan I.

Jadi, seseorang (saya belum baca sejarahnya) yang jenius di bidang ini, menambahkan tanda conjugate pada nilai I. Apa guna conjugate ini? Tentu saja agar didapatkan nilai S yang konsisten, sesuai dengan konsep faktor daya tadi.

Mari kita tulis ulang lagi persamaannya,

SEquation

sehingga sesuai dengan pengertian daya kompleks adalah hasil perkalian dari tegangan dan arus dengan sudut sebesar selisih beda phasa diantara tegangan dan arus itu. By the way, konsep ini, yang kelihatannya seperti konsep electrical engineering for idiot, adalah jawaban dari seorang guru besar a.k.a. professor ketika menjawab pertanyaan mahasiswanya, yang lumayan geblek juga hehe..

Rekan-rekan, ada tambahan penjelasan tentang artikel ini dari pak Agung Sarwono. Terima kasih kepada beliau untuk sharingnya.

Yth Bpk Imaduddin,

Perkenankan saya menanggapi masalah mengapa harus pakai conjugate pada vektor arus pada saat menghitung daya, yaitu S = V I*, jawabnya sederhana dan bertujuan praktis. Demikian pak, sebagaimana kita ketahui pada umumnya sifat beban pembangkit adalah induktif yang mempunyai vektor arus arah negatif (lagging pf). Lha dengan diconjugate beliau akan menjadi positif, sehingga hasil perkalian dengan vektor tegangan akan menghasilkan nilai positif (S +, P + dan Q +). Hal inilah yang menggambarkan kondisi penugasan sebenarnya dari suatu pembangkit, yaitu menghasilkan daya semu, nyata dan reaktif.

Kalau menghasilkan logikanya bertanda positif, P+, S+ dan Q+ dan sebaliknya kalau menerima (motoring/reverse power) tanda berbalik menjadi negatif, misalnya P-, S-,Q-. Hal ini juga mendasari mengapa tanda “male” diberi coret positif di ekornya untuk menandai daya aktif mengalir keluar pembangkit (P+) dan daya reaktif induktif (Q+) diberi juga coret positif di tanda “female” yang artinya pembangkit pada saat itu mengirim atau melayani daya reaktif induktif (over excited).

Demikian, semoga bermanfaat.   

Salam. Agung Sarwono EL ITB 77.

Comments on: "Kenapa Harus Ada Tanda Conjugate pada Rumus Daya Kompleks" (5)

  1. wew..nice post…

    bilangan kompleks and conjugate….

    thanks…

  2. hehehe…
    aku baru tahu,
    ternyata dari situ toh asalnya conjugate…

  3. wah masih bingung ane…
    tapi dengan penjelasan ini, ane dah dapat jawaban dari tugas ane…

    thanks yah gan!!!

  4. thanks pak,
    ini cukup ,embantu saya

  5. […] Daya total adalah penjumlahan vektor dari kedua gaya di atas. Yaitu merupakan daya yang disuplai atau dibangkitkan oleh sumber/generator. Satuannya ialah VA dengan persamaan S=V.I* (penjelasan conjugate pada daya kompleks atau daya total ada disini). […]

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Awan Tag

Nulis Apaan Aja Deh

all about electricity (indonesia)

%d blogger menyukai ini: