all about electricity (indonesia)

Posts tagged ‘load’

Lanjutan Contoh Penyelesaian Aliran Daya Listrik dengan Metode Newton-Raphson, Decoupled dan Fast Decoupled Load Flow (2)

Melanjutkan tulisan terdahulu, kita sudah mempelajari bagaimana menyelesaikan aliran daya di 3 bus secara analitis, baik dengan metode Newton-Raphson maupun dengan DLF dan Fast Decoupled Load Flow. Kita juga sudah belajar mengenal software PowerWorld yang membantu kita menganalisis STL. Sekarang kita akan mengkonfirmasi hasil-hasil perhitungan kita dengan software PowerWorld ini.

Yang pertama kita simulasikan dengan metode NR, hasilnya sbb:

3-bus-nr1

Bus Records from Powerworld’s Full Newton Load Flow Solution

Name

PU Volt

Angle (Deg)

Load MW

Load Mvar

Gen MW

Gen Mvar

1

1

0

99.96

25.77

2

1.03

1.32

400

418.55

3

0.93437

-5.38

500

350

Yang kedua kita simulasikan dengan memilih algoritma FDLF, yang hasilnya sbb:

3-bus-fdlf

Bus Records from Powerworld’s Fast Decoupled Load Flow Solution

Name

PU Volt

Angle (Deg)

Load MW

Load Mvar

Gen MW

Gen Mvar

1

1

0

99.99

24.41

2

1.03

1.31

400

417.13

3

0.93485

-5.35

500

350

Ternyata perbandingan hasil kalkulasi tangan/manual dengan hasil perhitungan software sangat dekat, sehingga kita dapat memastikan bahwa kita menggunakan metode NR, DLF dan FDLF dengan benar.

Selain PowerWorld, sebenarnya ada banyak software yang dapat membantu kita menyelesaikan aliran daya STL, termasuk PSS®E dari Siemens yang merupakan software “wajib” yang banyak dipakai oleh designer ataupun operator STL di seluruh dunia.

pss-e

Untuk para akademisi/pelajar, biasanya juga banyak memakai Matlab untuk menyelesaikannya. Di Matlab kita harus teliti, namun selama kita memahami algoritmanya, hasilnya juga akan sama dengan software2 lain.

matlab

Source code Matlab dengan metode NR untuk permasalahan ini :

% % Question #5A Newton-Raphson method

% Modified from Saadat’s Power System Analysis Example 6.10

clear; clc;

V = [1.0; 1.03; 1.0];

d = [0; 0; 0];

Ps=[4 ; -5];

Qs= -3.5;

YB = [ -j*75 j*50 j*25

j*50 -j*75 j*25

j*25 j*25 -j*50];

Y= abs(YB); t = angle(YB);

iter=0;

while iter < 2

iter = iter +1

P=[V(2)*V(1)*Y(2,1)*cos(t(2,1)-d(2)+d(1))+V(2)^2*Y(2,2)*cos(t(2,2))+ ...

V(2)*V(3)*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d(2)+d(3));

V(3)*V(1)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1))+V(3)^2*Y(3,3)*cos(t(3,3))+ ...

V(3)*V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2))];

Q= -V(3)*V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))-V(3)^2*Y(3,3)*sin(t(3,3))-

V(2)*V(3)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(1,1)=V(2)*V(1)*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d(2)+d(1))+

V(2)*V(3)*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(1,2)=-V(2)*V(3)*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(1,3)=V(2)*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(2,1)=-V(3)*V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(2,2)=V(3)*V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))+

V(3)*V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(2,3)=V(1)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1))+

V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(3,1)=-V(3)*V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(3,2)=V(2)*V(3)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2))+

V(1)*V(3)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1));

J(3,3)=-V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))-2*V(3)*Y(3,3)*sin(t(3,3))-

V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

DP = Ps – P;

DQ = Qs – Q;

DC = [DP; DQ]

J

DX = J\DC

d(2) =d(2)+DX(1);

d(3)=d(3) +DX(2);

V(3)= V(3)+DX(3);

V, d, delta =180/pi*d;

end

P1= V(1)^2*Y(1,1)*cos(t(1,1))+V(1)*V(2)*Y(1,2)*cos(t(1,2)-d(1)+d(2))+

V(1)*V(3)*Y(1,3)*cos(t(1,3)-d(1)+d(3))

Q1=-V(1)^2*Y(1,1)*sin(t(1,1))-V(1)*V(2)*Y(1,2)*sin(t(1,2)-d(1)+d(2))-

V(1)*V(3)*Y(1,3)*sin(t(1,3)-d(1)+d(3))

Q2=-V(2)*V(1)*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d(2)+d(1))-V(3)*V(2)*Y(2,3)*

sin(t(2,3)-d(2)+d(3))-V(2)^2*Y(2,2)*sin(t(2,2))

P_loss = P1+4-5

Q_loss = Q1+Q2-3.5

Kode Matlab dengan FDLF :

% Question #5C Fast decoupled method

% Modified from Saadat’s Power System Analysis Example 6.12

clear; clc;

V1= 1.0; V2 = 1.03; V3 = 1.0;

d1 = 0; d2 = 0; d3=0;

Ps2=4; Ps3 =-5;

Qs3= -3.5;

YB = [ -j*75 j*50 j*25

j*50 -j*75 j*25

j*25 j*25 -j*50];

Y= abs(YB); t = angle(YB);

B1 =[-75 25; 25 -50]

Binv = inv(B1)

iter=0;

while iter < 2

iter = iter +1;

P2= V2*V1*Y(2,1)*cos(t(2,1)-d2+d1)+V2^2*Y(2,2)*cos(t(2,2))+

V2*V3*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d2+d3);

P3= V3*V1*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d3+d1)+V3^2*Y(3,3)*cos(t(3,3))+

V3*V2*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d3+d2);

Q3=-V3*V1*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d3+d1)-V3^2*Y(3,3)*sin(t(3,3))-

V2*V3*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d3+d2);

DP2 = Ps2 – P2; DP2V = DP2/V2;

DP3 = Ps3 – P3; DP3V = DP3/V3;

DQ3 = Qs3 – Q3; DQ3V = DQ3/V3;

DC =[DP2; DP3; DQ3];

Dd = -Binv*[DP2V;DP3V];

DV = -1/B1(2,2)*DQ3V

d2 =d2+Dd(1);

d3 =d3+Dd(2);

V3= V3+DV;

angle2 =180/pi*d2;

angle3 =180/pi*d3;

disp(‘ iter d2 d3 V3 DP2 DP3 DQ3′);

R = [iter d2 d3 V3 DP2 DP3 DQ3]

end

Q2=-V2*V1*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d2+d1)-V2^2*Y(2,2)*sin(t(2,2))-

V2*V3*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d2+d3);

P1= V1^2*Y(1,1)*cos(t(1,1))+V1*V2*Y(1,2)*cos(t(1,2)-d1+d2)+

V1*V3*Y(1,3)*cos(t(1,3)-d1+d3);

Q1=-V1^2*Y(1,1)*sin(t(1,1))-V1*V2*Y(1,2)*sin(t(1,2)-d1+d2)-

V1*V3*Y(1,3)*sin(t(1,3)-d1+d3);

S1=P1+j*Q1

Q2

P_loss = P1+4-5

Q_loss = Q1+Q2-3.5

Kenapa Jam Kerja Harus Diatur? Lebih Jauh dengan Daily Load Curve Sistem Tenaga Listrik Jawa Madura Bali

Masih terkait dengan krisis energi (listrik), Kompas 3 Juli 2008 memberitakan,

Lewat SKB, Pemerintah Atur Jam Kerja Buruh

Fahmi mengatakan, rencananya besok, Jumat (4/7), pihaknya bersama sejumlah menteri, termasuk dari perwakilan Kamar Dagang dan Industri Nasional (Kadin) akan membahas masalah pengaturan jam kerja bagi indutri agar pemakaian daya listrik bisa diatur pemakaiannya.

“Biasanya, beban listrik berkurang pada hari Sabtu atau Minggu, sehingga ini bisa dimanfaatkan bagi industri mengatur pemakaian daya listriknya pada hari libur itu, sehingga mereka diatur hari liburnya hari Senin dan Selasa yang bisa mengurangi beban listrik. Memang, untuk industri seperti petrochemical yang operasional 24 jam, tidak bisa diatur, terkecuali perusahaan di sektor lainnya yang tidak 24 jam operasionalnya,” jelas Fahmi.

Ditanya kemungkinan turunnya tingkat produktivitas nasional akibat pengaturan jam kerja pemakaian listrik, Fahmi mengatakan tidak akan terjadi. “Karena, pengaturan jam kerja untuk industri itu tidak seluruhnya. Industri yang sudah 24 jam operasional, tidak akan dikenakan aturan tersebut,” tandas Fahmi.

Bagi masyarakat awam hal ini mungkin aneh. Bahkan bagi yang skeptis, mungkin akan menuduh bahwa pemerintah terlalu mengada-ada. Kenapa jam kerja pabrik harus diatur? Menteri Perindustrian Fahmi Idris sudah berusaha menjelaskannya. Namun kembali ada yang bertanya, benar kah apa yang dikatakan beliau? Jawaban beliau memang benar.

Hal ini bisa dijelaskan dengan melihat daily load curve sistem Jamali. 

 

 

Disini kita melihat, di hari kerja, misal hari Rabu, pada pagi hari mulai jam 7 pagi beban mulai beranjak naik, karena orang2 mulai beraktivitas, perkantoran buka, mesin2 pabrik mulai beroperasi, menjadikan beban bergerak dari 12000-an MW ke 14000-an MW. Di siang hari antara jam 12 dan 1 siang beban sedikit turun, karena di saat itu banyak orang yang beristirahat.

Di sore hari mulai kira-kira jam 17.00 beban naik drastis, 2000 MW dalam 2 jam, karena orang2 yang berada di rumah mulai menghidupkan TV untuk hiburan, menghidupkan lampu untuk penerangan di saat yang hampir bersamaan. Beban puncak terjadi di saat ini, sekitar jam 7 malam yaitu dapat mencapai lebih dari 16000 MW. Mulai jam 21.00 orang2 mulai banyak yang mengurangi aktivitasnya, mematikan TV, mengurangi lampu penerangan dan tidur. Grafik ini kurang lebih berulang dari Senin sampai Jumat.

Apa yang terjadi di hari libur? Mari kita lihat grafik di hari Minggu ini..

 

 

Grafiknya sedikit mirip, terutama di periode jam 5 sore ke atas, saat terjadinya beban puncak. Perbedaannya, grafik di siang hari relatif rata, tidak ada fluktuasi di jam 12-13 siang, karena tidak ada perubahan aktivitas (jarang orang yang bekerja di kantor pada hari Minggu). Perbedaan yang paling signifikan adalah besar beban di hari Minggu. Beban puncak di malam hari hanya sekitar 14000-an MW, sedang di siang hari hanya 11000-an MW. Bandingkan dengan kurva di hari-hari kerja, ada selisih sekitar 2000-3000 MW, suatu jumlah yang sangat besar.

Dari sini lah muncul ide pengaturan jadual beroperasinya mesin2 pabrik (yang tidak beroperasi 24 jam). Jika kita bisa mengalihkan sebagian beban di hari kerja normal ke hari libur, tentunya sangat akan membantu mencegah terjadinya pemadaman. Dengan mengatur jam operasi mesin, maka dengan sendirinya jam kerja buruh juga akan berubah. Ada pun pertanyaan2 lain juga bisa dijawab dengan melihat kurva ini, seperti:

  • Kenapa kita harus mengurangi pemakaian listrik di antara jam 17.00-22.00?

Jawabannya:

Dengan kita berhemat pada jam2 ini, maka kita membantu mengurangi pemakaian BBM pembangkit listrik. Pembangkit listrik yang hanya dioperasikan sebentar, atau hanya melayani beban puncak di petang hari, biasanya adalah PLTG/PLTGU yang berbahan bakar BBM yang bisa distart dan distop dengan cepat.

  • Apa akibatnya jika kita tidak hemat listrik?

Jawabannya:

Perhatikan garis ungu yang menunjukkan kemampuan pembangkitan listrik. Jika kita tidak berhemat, maka demand/kebutuhan akan lebih tinggi dari garis ungu tersebut. Jika sampai terjadi, maka yang terjadi adalah load shedding atau pemadaman yang dilakukan demi menjaga kestabilan dan keamanan sistem.

  • Apa yang terjadi jika PLN tidak melakukan pemadaman?

Jawabannya:

Frekuensi listrik akan turun sampai pada suatu titik tertentu, tegangan akan anjlok (voltage collapse) yang akan memicu pemadaman total (black out).

  • Jika anda adalah pengusaha yang akan membangun pabrik yang butuh listrik dari PLN. Di daerah mana kah yang paling menguntungkan, dimana resiko pemadaman lebih kecil?

Jawabannya:

Saya menyarankan anda memilih membangun pabrik di Jawa Timur. Coba lihat grafik2 kecil di bawah grafik utama. Disitu terlihat, faktanya, suplai listrik di Jawa Timur sangat lah berlebih (surplus) dibandingkan daerah2 lain di Jawa. Daerah yang paling beresiko di padamkan adalah Jawa Barat. Fakta ini juga menjelaskan, kenapa aliran daya listrik mengalir dari timur ke barat.

 

 

Contoh Penyelesaian Aliran Daya Listrik dengan Metode Newton-Raphson, Decoupled dan Fast Decoupled Load Flow

Studi aliran daya adalah salah satu topik yang dibahas dalam mata kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik (Power System Analysis) yang merupakan mata kuliah wajib jurusan teknik tenaga listrik di hampir semua universitas di seluruh dunia. Teori2 yang ada di dalamnya akan cukup membuat pusing, namun salah satu cara untuk membantu memahaminya adalah dengan memecahkan suatu persoalan.

3 Bus

Gambar di atas adalah one line diagram sistem tenaga listrik sederhana 3 bus, dengan generator di bus 1 dan 2. Tegangan di bus 1 adalah 1 + j0 per unit. Besar tegangan di bus 2 tetap, sebesar 1.03 pu dengan daya nyata generator sebesar 400 MW. Beban sebesar 500 MW dan 350 MVAR ada di bus 3. Admitansi saluran pada gambar dalam besaran per unit dan berbasis 100 MVA. Resistansi saluran dan suseptansi line charging diabaikan.

  1. Cari solusi aliran daya dengan menggunakan metode Newton-Raphson, tentukan besar phasor V2 dan V3. Lakukan 2 iterasi.
  2. Ulangi no 1 dengan algoritma Decoupled.
  3. Ulangi no 1 dengan algoritma Fast Decoupled.

Jawaban:

Klik untuk memperbesar gambar2 ini.

1.  Untuk Newton-Raphson, langkah2nya sbb:

  

  • Langkah pertama adalah merubah semua nilai ke dalam besaran per unit (pu).
  • Kemudian menyusun Y matriks.
  • Identifikasi nilai2 yang diketahui dan yang tidak diketahui.
  • Perhatikan jenis bus, apakah slack bus/reference bus, load / PQ bus atau voltage controlled / PV bus.
  • Jika tegangan di suatu bus tidak diketahui, asumsikan tegangannya 1 + j0 pu. Asumsi ini sering disebut sebagai flat start. Hal ini disebabkan, biasanya besar tegangan suatu bus tidak akan jauh dari 1 pu.

  

  • (♣) Substitusi nilai2 yang diketahui untuk mendapatkan persamaan2 P dan Q yang diketahui.
  • Hitung turunan parsial dalam Jacobian matrix yang akan kita susun.
  • Hitung daya residu ΔP dan ΔQ.
  • Setelah semuanya dihitung, kita siap mencari penyelesaian dari iterasi pertama, yaitu dengan menyelesaikan persamaan linier di atas. Disini terlihat persamaan tsb. mengandung matriks Jacobian 3 x 3, sehingga jika matriks tsb berpindah ruas, maka tentu saja kita harus mencari invers dari matriks tsb.
  • Dengan mendapatkan solusi dari persamaan ini, maka didapatkan lah besar dan sudut fasa baru tegangan pada bus-bus untuk iterasi yang pertama.

  

  • Langkah berikutnya adalah mengulang langkah2 di atas, mulai dari (♣) sampai sebanyak iterasi yang diinginkan.

2.  Untuk metode Decoupled Load Flow, langkah2nya sama, kecuali J2 dan J3 dalam matriks Jacobian tidak dihitung, atau dianggap 0.

  

3.  Untuk Fast Decoupled Load Flow,

  • Tidak memerlukan inversi matriks Jacobian. Sebagai gantinya, dari matriks admitansi Y, dibentuk matriks B’ dan B”.

  

  • Persamaannya sendiri,

\Delta \delta = -[B']^{-1}\frac{\Delta P}{|V|}

\Delta |V| = -[B'']^{-1}\frac{\Delta Q}{|V|}

 

  • Langkah2 selanjutnya sama dengan metode NR/Decoupled.

 

Untuk mencari besar daya di slack bus, nilai2 yang diperoleh dari masing2 algoritma, disubstitusi kembali ke persamaan daya. Sedangkan rugi2 sistem (losses), dapat dengan mudah dicari dengan prinsip hukum kekekalan energi, yaitu daya yang masuk ke suatu saluran sama dengan daya yang keluar ditambah rugi2. 

Jika anda jeli, maka hasil perhitungan dengan kalkulator tangan di atas, ada yang bisa dikritisi, seperti losses yang negatif. Hal ini akibat adanya pembulatan nilai pada setiap langkah perhitungan, misal hasil yang sebenarnya 0.9333…dst tapi dibulatkan jadi 0.933. Dengan software2 komersial, komputer dengan mudah akan memberikan solusi yang lebih akurat.

Jika anda sudah cukup terlatih dengan pemecahan soal2 semacam ini, maka anda dengan mudah akan memahami cara kerja software2 komersial yang biasa digunakan dalam suatu sistem tenaga listrik.

share on facebook

 

 

Kisah di Balik Pembangunan Sistem Tenaga Listrik Jawa Madura Bali 1971-1996

People are starving and you worry about oil for your cars..
Babies are dying of thirst and you search the fashion magazines for the latest styles ..
Nations like ours are drowning in poverty, but your people don’t hear our cries for help !

 

Carut marut bangsa Indonesia saat ini boleh dibilang warisan sejarah masa lalu. Alkisah tersebut lah seorang mantan Economic Hit Man, bernama John Perkins, pria berkebangsaan AS (Amerika Serikat) yang membeberkan kisah ini. John direkrut oleh NSA (National Security Agency) setelah lulus kuliah di Boston tahun 1968. Ia kemudian bekerja pada perusahaan konsultan internasional Main sebagai EHM. Tugas utamanya adalah meyakinkan negara2 berkembang di seluruh dunia untuk menerima pinjaman bagi proyek-proyek infrastruktur yang akan menguntungkan bagi perusahaan2 AS. Utang ini lah yang kemudian menjerumuskan bangsa2 ini ke jurang kehancuran.

Setelah Orde Baru berkuasa, pemerintah AS masih menyimpan kekhawatiran terhadap posisi Indonesia. Apalagi AS dihadapkan pada kondisi Vietnam yang hampir jatuh ke tangan komunis. Indonesia dikhawatirkan menjadi negara berikutnya (efek domino) yang jatuh di bawah pengaruh komunis. Untuk itu Indonesia menjadi target AS untuk mempertahankan dominasinya di Asia Tenggara. Indonesia dianggap penting bagi kapitalisme, karena merupakan negara berpenduduk Muslim terbesar di dunia, dimana AS punya banyak kepentingan (ketergantungan akan minyak) dengan negara2 Islam di Timur Tengah. Perhitungan AS, setidaknya Indonesia juga mempunyai cadangan migas yang membuatnya penting untuk dijadikan sekutu.

Dengan perhitungan ini lah AS melalui Bank Dunia berusaha masuk ke Indonesia melalui jalur ekonomi. Jalan yang dipilih adalah proyek2 infrastruktur di ketenagalistrikan. Diharapkan dengan infrastruktur ini, industri lainnya akan berkembang, memacu pertumbuhan ekonomi, menguatkan kapitalisme, menjauhkan Indonesia dari komunis, memberikan keuntungan bagi perusahaan2 AS dan dalam beberapa dekade mendatang menjadikan Indonesia menjadi negara satelit AS karena ketidakberdayaannya terhadap hutang luar negeri yang tidak terbayar, sebuah grand strategy yang dahsyat.

Tahun 1971 John Perkins datang ke Indonesia bersama tim 11 untuk misi ini. Misi ini bertujuan meyakinkan Indonesia, bahwa akan terjadi booming pertumbuhan ekonomi, khususnya di pulau Jawa (pulau berpopulasi terpadat di dunia) sehingga diperlukan infrastruktur tenaga listrik yang dapat mengantisipasinya. Kebutuhan listrik (electricity demand) memang berkorelasi sangat erat dengan pertumbuhan ekonomi (economic growth). John yang datang bersama engineer2 menyiapkan studi peramalan ekonometrik kebutuhan daya listrik (load demand) dalam 25 tahun ke depan. Master plan ini lengkap dengan rencana lokasi dan desain pembangkit listrik, transmisi, distribusi, dan sistem transportasi bahan bakar.

Misi ini terlihat seperti misi dagang biasa, namun yang sebenarnya terjadi sangat lah menyedihkan. John membuat prediksi yang telah dimanipulasi. Ia meyakinkan pemerintah RI bahwa Jawa akan membutuhkan kenaikan penyediaan listrik rata-rata 17% per tahun, suatu ramalan yang tidak masuk akal. Suatu daerah yang pertumbuhan ekonominya sangat pesat pun paling hanya membutuhkan penambahan suplai listrik 6% per tahun. Kerakusan AS dan perusahaan ini juga diperkuat dengan kejadian seorang rekannya di perusahaan yang sama dipecat karena “hanya” memberikan angka pertumbuhan 8% per tahun.

Hasil dari rencana ini telah kita lihat saat ini, utang Indonesia yang mencapai US$ 132 milyar atau Rp 1320 triliun (dengan kurs 1 US$ = Rp 10000). Efek secara teknis adalah inefisiensi akibat rendahnya utilisasi aset PLN di tahun 90-an. Contoh dari kasus ini adalah adanya sebuah power plant senilai Rp 3 triliun yang idle selama 6 tahun karena prediksi pertumbuhan ekonomi yang jauh meleset. Hal ini diperparah KKN yang merajalela pada masa Orba, nilai proyek yang di-mark up, belum lagi illegal fees alias pungli.

John sendiri telah menyatakan penyesalannya, namun yang terpenting adalah pelajaran yang bisa dipetik dari pengakuannya. Semoga Tuhan tetap melindungi kita. Amin.

 Diceritakan kembali dari Confessions of an Economic Hit Man karya John Perkins oleh Muhammad Imaduddin

Bacaan lanjutan:

DOCUMENTS OBTAINED FROM THE U.S. STATE DEPT. USING THE FREEDOM OF INFORMATION ACT (FOIA).

PAITON POWER PLANT 1 
PAITON POWER PLANT 2
PAITON POWER PLANT 3
PAITON POWER PLANT 4

Imaduddin's Weblog

all about electricity (indonesia)

all about electricity (indonesia)

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 59 pengikut lainnya.