Salah satu topik di Power Engineering yang sangat menantang adalah studi keandalan (reliability). Lingkup studi ini cukup luas, seperti mempelajari kalkulasi keandalan pembangkitan, transmisi, sistem interkoneksi dan distribusi. Tidak ketinggalan, biasanya kita juga dikenalkan dengan konsep Simulasi Monte Carlo untuk sistem tenaga listrik (STL).

STL sangat lah kompleks karena :

• Besarnya secara fisik
• Tersebar luas secara geografis
• Adanya interkoneksi, baik nasional maupun internasional
• Keterbatasan yang dimiliki operator itu sendiri
• Energi listrik tidak dapat disimpan dengan efektif dan efisien dalam jumlah yang besar
• Perilaku sistem yang tidak terduga

Istilah “reliability” berhubungan dengan kemampuan sistem untuk menyalurkan listrik ke semua titik penggunanya dalam standar dan jumlah yang sesuai atau bisa diterima.

Ada dua hal utama yang biasa dikaji dalam reliability:

1. Kecukupan (adequacy)
2. Keamanan sistem (security)

Adequacy assesment mempelajari kecukupan fasilitas yang dibutuhkan sistem untuk memenuhi kebutuhan sistem. Biasanya assesment ini dilakukan pada fase desain.

Security assesment mempelajari kemampuan sistem untuk tanggap terhadap gangguan. Hal ini sering dihubungkan dengan respon dinamis sebuah sistem. Assesment ini  sering dilakukan pada fase operasional.

Realibility at what cost ?

Analoginya bisa berupa pilihan sepeda motor apa yang akan kita beli (masalah pemeliharaan kita kesampingkan dulu). Mau beli motor Cina apa motor Jepang? Kalau keandalan bukan hal yang penting, kita bisa beli motor Cina. Yang penting bisa buat pergi ke pasar, kalau mogok yah itu memang resikonya. Tapi jika tiap pagi kita harus pergi ke kantor tepat waktu, maka beli motor Jepang, dengan berbagai reputasi keandalannya, sangat lah masuk akal.

Probabilitas outage dalam STL dapat dikurangi dengan menaikkan investasi pada fase perencanaan. Sebaliknya, investasi yang berlebihan akan menyebabkan inefisiensi dan tarif yang lebih mahal. Dalam STL berbasis pasar, biaya penyediaan listrik dan keandalan adalah hal yang diperjualbelikan dalam fase desain dan operasional.

Teknik Pengkajian Realibility

1. Teknik Deterministik, Teknik ini teknik tradisional yang tidak melihat kemungkinan atau stokastik alami sebuah STL.
2. Teknik Probabilistik, Teknik ini menggunakan pendekatan analitis dan simulasi. Teknik ini yang paling baik untuk mengakomodasi perilaku STL. Contoh toolnya seperti Power Factory, RAPS.

Indeks Keandalan Deterministik

• Kriteria % Marjin Cadangan (% Reserve Margin) :
  • Kapasitas Terpasang ≥ Max. Demand + besaran % Reserve Margin
  • Misal jika Sistem Jawa Bali Max Demand-nya 17000 MW dan besaran Reserve Margin-nya ditentukan 20% maka Kapasitas Terpasangnya minimal 17000 + 3400 = 20400 MW.
  • Besaran %Reserve Margin ini dievaluasi dari waktu ke waktu dengan mempertimbangkan ENS (energy not served) dan LOLP (lost of load probability) yang dikehendaki (lihat dalam OC 2.2 Aturan Jaringan STL Jamali 2007)
• Jatuhnya Unit Terbesar / Kriteria Contingency :
  • Total Kapasitas Pembangkit Beroperasi + Cadangan Putar  ≥ Max. Demand + Unit Generator Terbesar (contingency size)
  • Misal jika Max Demand 17000 MW, unit terbesar adalah PLTU 660 MW, maka total kapasitas pembangkit dan cadangannya harus lebih besar dari 17000 + 660 = 17660. Jika yang beroperasi adalah 15000 MW dan cadangan (lihat OC 2.1) hanya 1000 MW (total, 15000 +1000 = 16000), maka STL dapat dikatakan defisit karena 16000 < 17660. Hampir dapat dipastikan, ketika peak load terjadi maka akan ada pemadaman (load shedding) untuk menjaga kestabilan sistem.
• Kriteria Jaringan :
  • N-1, atau N-2 dsb. Ambil contoh N-1, yang artinya apabila sembarang satu buah elemen STL (misal line transmisi, GCB, generator dll) gagal maka sistem tetap stabil.
• Energi yang Tidak Terlayani (Unserved Energy) < 0.002% Kebutuhan Energi Total (contoh di Australia)

Kenapa Pendekatan Probabilistik Digunakan ?

Sifat alami STL adalah stokastik / random / acak

• Tingkat force outage (FOR) sebuah unit pembangkit adalah fungsi dari jenis dan ukuran pembangkit.
• Tingkat gangguan di transmisi adalah fungsi dari panjang saluran, desain, lokasi dan lingkungan.
• Ketidakpastian realisasi beban dan peramalan beban.
• Perubahan sistem ketenagalistrikan
  • Adanya deregulasi dan (mungkin terjadi di masa depan) privatisasi
  • Adanya kekuatan pasar (belum terjadi di Indonesia)
  • Permasalahan seperti minimnya data, keterbatasan perhitungan, dan teknik pengkajian sudah bukan menjadi masalah besar lagi dengan semakin canggihnya hardware dan software komputer.

Indeks Keandalan Probabilistik

• Probabilitas load outage
• Perkiraan Energi yang Tidak Tersalurkan (estimated energy not supplied / EENS)
• Jumlah insiden outage
• Jumlah jam gangguan/interupsi
• Penyimpangan melampaui batas set tegangan
• Penyimpangan melampaui batas set frekuensi, dll.

Cara Pengkajian Keandalan secara Probabilistik

• Teknik Analitis
  • Berdasarkan prinsip penyebutan keadaan (state)
  • Menyajikan kondisi aktual sistem dengan model matematis
  • Sulit diterapkan pada STL yang besar
• Teknik Simulasi
  • Simulasi Monte Carlo (untuk sistem stokastik)
  • Mengevaluasi indeks sistem dengan mensimulasi proses aktual dan sifat elemen sistem yang random.
  • Dapat menangani sistem yang besar
  • Memerlukan waktu perhitungan yang lama dan kapasitas penyimpanan yang besar

Melanjutkan tulisan terdahulu tentang steady state power system analysis, ada baiknya kita memahami komponen-komponennya lebih dalam. Salah satunya adalah “bus”. Bus disini berasal dari kata “busbar”. Dalam tiap bus, ada 4 hal yang ingin kita ketahui nilainya :

1. Daya Aktif, P
2. Daya Reaktif, Q
3. Besar Tegangan, |V|
4. Sudut Tegangan, δ

Dalam tiap bus di sistem yang dianalisis, dua dari empat hal di atas akan diketahui, sedang dua lainnya yang akan dicari. Tiap bus dalam sistem dapat dikelompokkan berdasarkan dua hal yang diketahui tersebut. Biasanya bus dikelompokkan sebagai :

Slack Bus 

Slack bus dalam sebuah sistem hanya satu, dimana besar dan sudut tegangan diketahui/ditentukan. Daya aktif dan reaktifnya tidak diketahui. Bus yang dipilih sebagai slack bus harus mempunyai sumber daya aktif dan reaktif. Hal ini karena daya yang diinjeksikan ke bus ini harus bisa “berubah-ubah” agar didapat solusi dalam STL. Pilihan terbaik untuk slack bus memerlukan pengalaman dalam sistem yang dianalisis( biasanya ada lebih dari satu bus yang memiliki sumber daya aktif dan reaktif). Sifat dari sebuah solusi sering dipengaruhi oleh pemilihan slack bus.

Slack bus juga sering disebut sebagai Reference bus. Artinya, bus lain dibandingkan propertinya terhadap reference bus ini. Oleh sebab ini lah, salah satu tips untuk memulai perhitungan load flow, biasanya dilakukan dengan memberi nilai tegangan dan besar sudutnya dengan 10 p.u. , atau yang disebut sebagai flat start. Flat start ini dilakukan dengan asumsi, nilai tegangan dan sudut pada bus lain yang akan dicari, nilainya tidak akan jauh-jauh dari 10 p.u.

Load Bus (P-Q Bus)

Load bus diartikan sebagai sembarang bus yang beban daya aktif dan reaktifnya diketahui. Load bus dapat memiliki generator yang keluaran daya aktif dan reaktifnya diketahui. Namun demikian, lebih enak jika kita menyebutkan sembarang bus yang diinjeksi daya kompleks yang ditentukan sebagai load bus.

Voltage Controlled Bus (P-V Bus) 

Sembarang bus yang besar tegangan dan daya aktif yang diinjeksikan telah ditentukan, dikelompokkan sebagai bus yang tegangannya dikendalikan (P-V Bus). Daya reaktif yang diinjeksikan ke dalam bus ini bersifat variabel, artinya dapat berubah-ubah dalam batas tertentu (batas atas dan batas bawah). P-V Bus harus mempunyai sumber daya reaktif variabel, contohnya terhubung dengan generator.

Dalam kenyataan, biasanya kita akan menganggap P-V Bus sebagai Generator Bus karena generator memiliki kemampuan mengubah-ubah (variabel) daya reaktifnya, untuk  menjaga agar besar tegangan di busnya tetap.

Metode komponen simetris yang dikembangkan pertama kali oleh Charles Legeyt Fortesque tahun 1918 adalah teknik yang sangat “ampuh” untuk menganalisis sistem tiga fasa tidak seimbang, bahkan hingga sekarang ini. Fasor-fasor tidak seimbang sistem 3 fasa dapat direkonstruksi sebagai fasor-fasor sistem tiga fasa seimbang. Komponen-komponen simetris menurut teorema Fortesque ini adalah :

Yang terjadi dalam urutan-urutan ini menurut Wiki,

Physically, in a three phase winding a positive sequence set of currents produces a normal rotating field, a negative sequence set produces a field with the opposite rotation, and the zero sequence set produces a field that oscillates but does not rotate between phase conductors.

Salah satu langkah yang cukup kritis untuk menyelesaikan sistem 3 fasa tidak seimbang adalah pada saat kita mengkonversi rangkaian ini menjadi rangkaian urutan positif, negatif dan nol. Merubah ke rangkaian urutan positif dan negatif, tidaklah terlalu sulit. Yang biasanya harus dilakukan dengan hati-hati adalah merubah ke rangkaian urutan nol. Saran saya, setidaknya perlu latihan beberapa kali dengan berbagai jenis rangkaian untuk memastikan bahwa kita benar-benar paham cara mengkonversinya.

Ada 5 jenis hubungan yang mungkin (ambil contoh pada rangkaian tiga fasa sebuah trafo) untuk rangkaian urutan nol ini,

Yang pertama, satu sisi hubungannya Y, sisi yang lain hubungan delta, keduanya tidak terhubung ke reference (ground),

Yang kedua, satu sisi hubungannya Y terhubung ke reference melalui impedans netral Zn, sisi yang lain hubungannya delta,

Yang ketiga, kedua sisi hubungannya Y dan sama-sama terhubung ke reference melalui impedans netral Zn,

Yang keempat, satu sisi hubungannya Y terhubung ke reference melalui impedans netral Zn, sisi yang lain hubungannya Y tapi tidak terhubung ke reference,

Yang kelima, kedua sisi hubungannya delta.

Nah, sekarang kita akan berlatih menggambar ulang rangkaian urutan nol dengan modal pengetahuan diatas,

Misal ada sistem tiga fasa seperti ini,

Bagaimana rangkaian urutan nol-nya?

Perhatikan,

• Generator G1 punya hubungan Y yang terhubung ke reference,
• Trafo T1 punya hubungan Y di kedua sisinya, sama-sama terhubung ke reference, sisi sebelah kiri terhubung ke reference melalui tahanan reaktansi j 0.01 pu,
• Saluran transmisi L12 ada di antara trafo T1 dan T2,
• Trafo T2, sisi sebelah kiri punya hubungan Y yang terhubung reference melalui hambatan 0.02 pu, sedang sisi kanan hubungannya delta,
• Generator G2 punya hubungan Y yang terhubung ke reference.

Rangkaian urutan nolnya adalah…

 Jika anda jeli, anda pasti akan bertanya, kenapa ada angka 3 kali Zn pada trafo T1 dan T2. Jika anda sudah tahu jawabnya, maka… “Selamat ” anda cukup baik mengikuti penjelasan dosen atau dapat memahami buku ASTL yang anda baca. Semoga bermanfaat.

Judul tulisan saya ini mungkin mengingatkan teman2 sekalian dengan model judul2 sebangsa paper, skripsi, thesis dkk. Tidak perlu mengerutkan kening dulu, disini saya tulis ulang paper saya dalam bahasa “manusia“, bahasa yang lebih dimengerti oleh kita2 hehe..

Kenapa Ada Sistem Tenaga Listrik yang Terisolasi..

Di dunia ini, banyak daerah pedalaman atau sebuah pulau terpencil, yang tidak terhubung dengan grid/STL yang besar. Alasan utama kenapa tidak dikonek biasanya karena pertimbangan ekonomis. Bayangkan saja misalnya, berapa biaya yang dibutuhkan untuk menggelar kabel laut dari pulau Karimun Jawa, jika ingin kita hubungkan dengan Tanjung Jati/Jepara di pulau Jawa. Contoh lain adalah STL terisolasi di daerah pertambangan seperti di Freeport, Papua. Di daerah tambang seperti itu, bebannya cukup tinggi, namun dipasok dari pembangkit listrik lokal yang ada disitu, tidak dipasok dari grid.

Permasalahan di Isolated Grid..

STL di jala2 terisolasi biasanya menggunakan pembangkit listrik dengan biaya operasi mahal, seperti mesin diesel dan turbin gas. Untuk mengurangi operational cost, biasanya orang berpikir menggunakan pembangkit listrik dari sumber energi terbarukan (renewable energy sources/RES). Sayangnya RES ini bukan tanpa persoalan. Energi listrik dari sumber energi terbarukan menyimpan masalah2 yang sering tidak diketahui oleh orang awam.

Permasalahan pertama adalah ketidakstabilan energi listrik yang dihasilkan dari RES. Contoh yang paling jelas adalah turbin angin. Permasalahan kedua, baik pembangkit dari sumber konvensional maupun RES, kadang tidak mampu mengikuti fluktuasi beban yang sangat dinamis, jika hal ini terjadi di sistem yang terisolasi. Rule of thumb bagi RES adalah pembangkit RES konsentrasinya tidak boleh terlalu besar karena akan mengganggu  kestabilan sistem. Australia bahkan cuma memproyeksikan pembangkit dengan RES maksimal di angka 20% saja. PSS (Power System Stabilizer) biasanya juga tidak ada di sistem kecil yang terisolasi.

Contoh Kasus: STL di sebuah Tambang Batubara

Pada ilustrasi di atas, sistem ini tidak membutuhkan Flywheel Energy Storage System (FESS) jika tidak ada beban berupa Dragline. Dragline adalah alat berat yang biasa dipakai di surface mining. Jika Dragline dioperasikan, maka frekuensi akan sangat goncang jika tidak distabilkan oleh FESS. Aplikasi flywheel ini sendiri sebenarnya juga sudah lama dikenal di generator2 hidro. Perbedaannya, FESS sekarang banyak dikombinasikan dengan peralatan elektronika daya seperti inverter, capacitor berikut controller2-nya.

Sistem ini dimodelkan dengan VisSim menjadi sbb:

Hasil Simulasinya..

Dari hasil simulasi ini terlihat bahwa FESS melepas energi ketika beban (Dragline) menyerap energi secara drastis. FESS menyerap energi ketika Dragline tidak terlalu berbeban. Mungkin ada pertanyaan, apa keunggulan FESS dalam kasus ini dibanding pengaturan frekuensi secara konvensional. FESS punya kelebihan dalam hal kecepatannya dalam menyerap dan melepas energi. Mekanisme penyimpanan energi sebenarnya ada beberapa metode (capacitor, batere, PLTA Pompa, dll) dengan kelebihan dan kekurangannya. FESS dalam hal ini diyakini akan mampu meningkatkan penetrasi pembangkit dengan RES sampai dengan 33%.

Penulis berkesempatan mengikuti pertemuan HAPUA ke-10 di Jakarta beberapa waktu yang lalu. Dalam pertemuan ini, pengelola kelistrikan di negara2 ASEAN bertemu membahas kerjasama kelistrikan. Yang menarik, kita dapat mengetahui isu2 aktual dan kondisi kelistrikan di negara2 ASEAN. Disini kita akan melihat bagaimana sih kelistrikan di negara tetangga, misalnya di Vietnam. Vietnam, seperti di Indonesia, masih menganut regulated system dalam mengelola kelistrikannya. PLN-nya Vietnam bernama EVN (Vietnam Electricity).

Dalam pesan yang disampaikan oleh Dao Van Hung, Chairman of Management Board EVN pada buklet EVN, sistem tenaga listrik Vietnam saat ini beroperasi dalam kondisi penuh tekanan. EVN harus bisa melayani pertumbuhan GDP yang tinggi (8.48% di tahun 2007) dan beban puncak mencapai 13000 MW sedang kapasitasnya hanya 11000 MW. Yang terjadi adalah power shortage atau pemadaman pada saat beban puncak.

EVN meramalkan pertumbuhan listrik 17%/tahun sehingga membutuhkan kapasitas terpasang sampai 33000 MW sampai dengan tahun 2015. Investasi yang dibutuhkan mencapai VND 850000 milyar. EVN mempertimbangkan untuk membangun transmisi di atas 500 kV dan pembangkit listrik thermal dengan skala sampai 4000 MW. Alhasil, EVN harus mencari sumber2 pembiayaan untuk ini. Problem yang dihadapi seperti tingkat inflasi yang tinggi, kebijakan uang ketat oleh pemerintah menjadi tantangan yang tidak mudah.

Tantangan lain muncul dari kenaikan harga2 material yang sangat tajam, kesulitan finansial dan jatuhnya bursa saham menyebabkan kurangnya modal investasi. Dalam semester pertama 2008, setidaknya ada 14 proyek pembangkit hidro dan thermal yang sudah dalam tahap konstruksi yang tidak dapat dilanjutkan karena kekurangan modal. EVN kemudian memobilisasi ekuitasnya, secara aktif bekerja sama dengan bank dalam dan luar negeri dan institusi pendanaan yang lain agar proyek2 baru tersebut dapat tetap berjalan. Selain itu Vietnam juga mengimpor listrik dari China untuk meningkatkan suplai listrik di negara itu. EVN juga menghimbau pelanggan2nya untuk melakukan hemat pemakaian listrik untuk membantu mengatasi power shortage.

Dari pemaparan ini, terlihat kondisi kelistrikan di negara ini tipikal dengan kondisi kelistrikan negara2 berkembang, termasuk Indonesia. Sistem pasar kelistrikan yang tersentralisasi membuat negara dibebani oleh kewajiban penyediaan listrik, yang biasanya selalu tertinggal dengan demand yang ada. Dilihat dari rugi2 listrik, sistem di Vietnam masih di atas 10% di tahun 2007. Implikasinya, indeks keandalan lainnya biasanya akan mengikuti, seperti ENS (energy not served), LOLP (lost of load probability), SAIDI, SAIFI tidak lebih baik dari sistem di Indonesia.

Minggu yang lalu penulis berkesempatan mengunjungi Java Control Center di P3B Gandul, Cinere, Jakarta. Disana penulis mendapat penjelasan mengenai frekuensi sistem. Seperti yang sudah kita ketahui, jika tegangan v banyak dipengaruhi (dikendalikan) oleh daya reaktif Q (MVAR), maka frekuensi f dipengaruhi oleh daya nyata P (MW).

JCC sendiri fungsi utamanya menurut Sakya dkk:

- Mengendalikan dan memonitor jaringan 500 kV.

- Mengendalikan dan memonitor pembangkit listrik berskala besar

- Memonitor jaringan 150 kV dan 70 kV melalui komunikasi dengan RCC (Regional Control Center)

- Menjalankan fungsi EMS (Energy Management System).

Salah satu permasalahan di sistem Jawa Bali saat ini adalah frekuensi sistem yang naik turun dengan cepat. Penyebabnya sering disebut sebagai generation-load mismatch.

P3B menyebutkan, hal hal yang mempengaruhi beban adalah hari2 dalam seminggu, jam2 dalam sehari, cuaca, event khusus, dll. Mismatch dari perkiraan beban ada yang merupakan variasi lambat yang deterministik dan variasi cepat yang acak. Ketidakseimbangan ini menyebabkan deviasi frekuensi dari frekuensi nominal.

Cara mengendalikan frekuensi ini adalah dengan melakukan pengaturan/regulasi, salah satunya dengan LFC yang erat kaitannya dengan fasilitas AGC (automatic generation control). AGC memungkinkan JCC mengendalikan beban MW pembangkit listrik (Po) dan rentang bebannya (Pr).

Regulasi utama adalah dengan regulasi primer (Governor Free) yang mempunyai sifat :

• Merespon dengan cepat terjadinya generation-load mismatch
• Masih terdapat steady state error (deviasi frekuensi) sesuai karakteristik speed droop
• Mengakibatkan perubahan aliran daya

Sedang regulasi sekunder (LFC: Load Frequency Control)

• Mengembalikan frekuensi ke nilai nominalnya
• Secara otomatis mengembalikan power interchange antar area

Pada regulasi primer,

k = (1/s) * (Pnom/fo)

dimana:

k : Faktor partisipasi (MW/Hz)
Pnom : Daya nominal unit (MW)
fo : Frekuensi referensi (50 Hz)
S : Speed droop

ΔP = – k Δf

dimana:

ΔP : Governor Action
k : Faktor partisipasi (MW/Hz)
Δf : Deviasi frekuensi (f – fo) (Hz)

Pada regulasi primer ini, speed droop pembangkit ditentukan minimal 5% menurut Aturan Jaringan tahun 2007 (Grid Code). Pembangkit2 hidro biasanya dapat memiliki speed droop hingga 2.5%, sedang pembangkit2 thermal dengan turbin gas sekitar 4%. Yang sulit memenuhi aturan ini adalah pembangkit2 PLTU batubara, kendalanya adalah mungkin umur boilernya yang sudah tua (tidak bisa menerima thermal stress yang ekstrim), bisa juga karena nilai kalor batubaranya yang tidak stabil, atau pertimbangan komersial, misal dalam perjanjian jual beli tenaga listrik atau PPA belum diatur). Pada musim hujan, ketika PLTA dapat beroperasi penuh, frekuensi sistem sangat terbantu kualitasnya oleh reaksi cepat governor turbin2 air.

Sedang pada regulasi sekunder,

Pg = Po + N Pr – k Δf

Dimana:

Pg : Daya keluaran unit pembangkit (MW)
Po : Set point (MW)
Pr  : Rentang regulasi (MW)
N : Level isyarat (output PI controller ACE)
k : Faktor partisipasi (MW/Hz)
Δf : Deviasi frekuensi (f – fo) (Hz)

Misal sebuah pembangkit listrik punya Po = 400 MW dan Pr = 15 MW, maka pembangkit ini secara otomatis dapat naik dan turun bebannya dari 385 MW sampai dengan 415 MW, mengikuti naik turunnya frekuensi sistem. Ketika frekuensi kurang dari 50 Hz, beban akan lebih dari 400 MW, sedang ketika f > 50 Hz, load akan < 400 MW, ditandai dengan nilai N yang bergerak di antara -1<N<1.

Ilustrasi di atas menjelaskan apa yang terjadi ketika beban sistem tiba-tiba naik. Tanpa regulasi frekuensi akan turun terus. Dengan regulasi primer (governor free), dalam waktu sekitar < 20 detik frekuensi dapat ditahan. Namun selama demand > supply maka akan tetap ada Δf. Hal ini dapat diatasi jika sistem juga punya regulasi sekunder (LFC). Dalam waktu 1-2 menit frekuensi akan kembali ke nominal ketika pembangkit2 listrik yang mengaktifkan LFC-nya mulai berkontribusi menyumbang daya ke sistem. Lebih jauh tentang regulasi ini dapat dibaca di file di situs UCTE.

Melanjutkan tulisan terdahulu, kita sudah mempelajari bagaimana menyelesaikan aliran daya di 3 bus secara analitis, baik dengan metode Newton-Raphson maupun dengan DLF dan Fast Decoupled Load Flow. Kita juga sudah belajar mengenal software PowerWorld yang membantu kita menganalisis STL. Sekarang kita akan mengkonfirmasi hasil-hasil perhitungan kita dengan software PowerWorld ini.

Yang pertama kita simulasikan dengan metode NR, hasilnya sbb:

Bus Records from Powerworld’s Full Newton Load Flow Solution

Yang kedua kita simulasikan dengan memilih algoritma FDLF, yang hasilnya sbb:

Bus Records from Powerworld’s Fast Decoupled Load Flow Solution

Ternyata perbandingan hasil kalkulasi tangan/manual dengan hasil perhitungan software sangat dekat, sehingga kita dapat memastikan bahwa kita menggunakan metode NR, DLF dan FDLF dengan benar.

Selain PowerWorld, sebenarnya ada banyak software yang dapat membantu kita menyelesaikan aliran daya STL, termasuk PSS®E dari Siemens yang merupakan software “wajib” yang banyak dipakai oleh designer ataupun operator STL di seluruh dunia.

Untuk para akademisi/pelajar, biasanya juga banyak memakai Matlab untuk menyelesaikannya. Di Matlab kita harus teliti, namun selama kita memahami algoritmanya, hasilnya juga akan sama dengan software2 lain.

Source code Matlab dengan metode NR untuk permasalahan ini :

% % Question #5A Newton-Raphson method

% Modified from Saadat’s Power System Analysis Example 6.10

clear; clc;

V = [1.0; 1.03; 1.0];

d = [0; 0; 0];

Ps=[4 ; -5];

Qs= -3.5;

YB = [ -j*75 j*50 j*25

j*50 -j*75 j*25

j*25 j*25 -j*50];

Y= abs(YB); t = angle(YB);

iter=0;

while iter < 2

iter = iter +1

P=[V(2)*V(1)*Y(2,1)*cos(t(2,1)-d(2)+d(1))+V(2)^2*Y(2,2)*cos(t(2,2))+ ...

V(2)*V(3)*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d(2)+d(3));

V(3)*V(1)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1))+V(3)^2*Y(3,3)*cos(t(3,3))+ ...

V(3)*V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2))];

Q= -V(3)*V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))-V(3)^2*Y(3,3)*sin(t(3,3))- …

V(2)*V(3)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(1,1)=V(2)*V(1)*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d(2)+d(1))+…

V(2)*V(3)*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(1,2)=-V(2)*V(3)*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(1,3)=V(2)*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(2,1)=-V(3)*V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(2,2)=V(3)*V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))+…

V(3)*V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(2,3)=V(1)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1))+…

V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(3,1)=-V(3)*V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(3,2)=V(2)*V(3)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2))+…

V(1)*V(3)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1));

J(3,3)=-V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))-2*V(3)*Y(3,3)*sin(t(3,3))-…

V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

DP = Ps – P;

DQ = Qs – Q;

DC = [DP; DQ]

J

DX = J\DC

d(2) =d(2)+DX(1);

d(3)=d(3) +DX(2);

V(3)= V(3)+DX(3);

V, d, delta =180/pi*d;

end

P1= V(1)^2*Y(1,1)*cos(t(1,1))+V(1)*V(2)*Y(1,2)*cos(t(1,2)-d(1)+d(2))+…

V(1)*V(3)*Y(1,3)*cos(t(1,3)-d(1)+d(3))

Q1=-V(1)^2*Y(1,1)*sin(t(1,1))-V(1)*V(2)*Y(1,2)*sin(t(1,2)-d(1)+d(2))-…

V(1)*V(3)*Y(1,3)*sin(t(1,3)-d(1)+d(3))

Q2=-V(2)*V(1)*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d(2)+d(1))-V(3)*V(2)*Y(2,3)*…

sin(t(2,3)-d(2)+d(3))-V(2)^2*Y(2,2)*sin(t(2,2))

P_loss = P1+4-5

Q_loss = Q1+Q2-3.5

Kode Matlab dengan FDLF :

% Question #5C Fast decoupled method

% Modified from Saadat’s Power System Analysis Example 6.12

clear; clc;

V1= 1.0; V2 = 1.03; V3 = 1.0;

d1 = 0; d2 = 0; d3=0;

Ps2=4; Ps3 =-5;

Qs3= -3.5;

YB = [ -j*75 j*50 j*25

j*50 -j*75 j*25

j*25 j*25 -j*50];

Y= abs(YB); t = angle(YB);

B1 =[-75 25; 25 -50]

Binv = inv(B1)

iter=0;

while iter < 2

iter = iter +1;

P2= V2*V1*Y(2,1)*cos(t(2,1)-d2+d1)+V2^2*Y(2,2)*cos(t(2,2))+ …

V2*V3*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d2+d3);

P3= V3*V1*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d3+d1)+V3^2*Y(3,3)*cos(t(3,3))+ …

V3*V2*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d3+d2);

Q3=-V3*V1*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d3+d1)-V3^2*Y(3,3)*sin(t(3,3))- …

V2*V3*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d3+d2);

DP2 = Ps2 – P2; DP2V = DP2/V2;

DP3 = Ps3 – P3; DP3V = DP3/V3;

DQ3 = Qs3 – Q3; DQ3V = DQ3/V3;

DC =[DP2; DP3; DQ3];

Dd = -Binv*[DP2V;DP3V];

DV = -1/B1(2,2)*DQ3V

d2 =d2+Dd(1);

d3 =d3+Dd(2);

V3= V3+DV;

angle2 =180/pi*d2;

angle3 =180/pi*d3;

disp(‘ iter d2 d3 V3 DP2 DP3 DQ3′);

R = [iter d2 d3 V3 DP2 DP3 DQ3]

end

Q2=-V2*V1*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d2+d1)-V2^2*Y(2,2)*sin(t(2,2))- …

V2*V3*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d2+d3);

P1= V1^2*Y(1,1)*cos(t(1,1))+V1*V2*Y(1,2)*cos(t(1,2)-d1+d2)+ …

V1*V3*Y(1,3)*cos(t(1,3)-d1+d3);

Q1=-V1^2*Y(1,1)*sin(t(1,1))-V1*V2*Y(1,2)*sin(t(1,2)-d1+d2)- …

V1*V3*Y(1,3)*sin(t(1,3)-d1+d3);

S1=P1+j*Q1

Q2

P_loss = P1+4-5

Q_loss = Q1+Q2-3.5

Jika dalam tulisan-tulisan terdahulu banyak dibicarakan hal-hal teoritis dan simulasi maka dalam tulisan kali ini kita akan mendiskusikan hal-hal di dunia nyata. Jika anda tinggal di Indonesia, terutama di pulau Jawa, Madura, Bali tentu akan mudah memahami kondisi geografis dan sistem ketenagalistrikan di Jamali. Situs paling relevan untuk membicarakan hal ini tentu adalah situs milik PLN P3B,

disini terlihat neraca listrik di tiap region di sistem Jamali. Lihat perbandingan supply-demand di tiap region, seperti yang sudah saya sampaikan, daya mengalir dari timur ke barat. Sekarang ini backbone 500 kV sudah lebih baik dengan selesainya jalur transmisi Jawa bagian selatan, Paiton-Kediri-Pedan-Tasikmalaya-Depok-Gandul/Cibinong, melengkapi jalur utara yang terlebih dahulu menginterkoneksi sistem ini. Dalam situs P3B ini terlihat Bali disuplai oleh 2 kabel laut dari Banyuwangi-Gilimanuk dengan daya hampir 100 MW. Cadangan daya di Bali sendiri saat ini sangat terbatas, sehingga jika ada masalah pada kabel laut ini maka akan ada load shedding di subsistem Region 4 ini. Situs ini juga menampilkan frekuensi sistem secara real time.

Bagaimana dengan beban pembangkit2 di sistem ini? Anda dapat melihatnya juga di http://bops.pln-jawa-bali.co.id/beban_perunit_kit.php

Detail backbone / single line diagram 500 kV Sistem Jawa Bali adalah sbb:

P3B menyediakan fasilitas baru, informasi arsip load flow di alamat ini http://scada.pln-jawa-bali.co.id/loadflow.php?

Dalam artikel yang lalu, kita sudah mempelajari bagaimana menganalisis sistem tenaga listrik sederhana dengan kalkulasi tangan. Bagaimana cara menganalisis jaringan dengan software? Ada banyak pilihan disini. Salah satu yang paling populer adalah dengan Matlab. Sudah banyak buku yang membahasnya, termasuk di buku Power System Analysis-nya Hadi Saadat, yang menjadi referensi utama saya dalam artikel yang lalu. Di buku ini, source code-nya dengan Matlab disisipkan sebagai suplemen buku ini.

Selain Matlab, saya menyukai PowerWorld, salah satu software komersial untuk analisis STL. Sofware ini bisa memberi gambaran bagaimana sih daya mengalir dalam STL, persis seperti motonya, the visual approach to analyze power systems. Tidak cuma itu, kita pun bisa menganalisis jika STL mengalami gangguan. Seperti 1 line to ground fault, 3 phase fault dsb. Software ini juga punya versi gratisannya, yang terbatas hanya bisa menganalisis STL sampai dengan 12 bus, yang bisa didownload disini.

Ini lah salah satu contoh cara PowerWorld memvisualkan sistem tenaga listrik…

Tiap elemennya ada properties, misal untuk melihat arus di bus 1-3 pada tulisan tentang menyelesaikan 3 bus dengan metode NR, FDLF sbb:

Masih terkait dengan krisis energi (listrik), Kompas 3 Juli 2008 memberitakan,

Lewat SKB, Pemerintah Atur Jam Kerja Buruh

Fahmi mengatakan, rencananya besok, Jumat (4/7), pihaknya bersama sejumlah menteri, termasuk dari perwakilan Kamar Dagang dan Industri Nasional (Kadin) akan membahas masalah pengaturan jam kerja bagi indutri agar pemakaian daya listrik bisa diatur pemakaiannya.

“Biasanya, beban listrik berkurang pada hari Sabtu atau Minggu, sehingga ini bisa dimanfaatkan bagi industri mengatur pemakaian daya listriknya pada hari libur itu, sehingga mereka diatur hari liburnya hari Senin dan Selasa yang bisa mengurangi beban listrik. Memang, untuk industri seperti petrochemical yang operasional 24 jam, tidak bisa diatur, terkecuali perusahaan di sektor lainnya yang tidak 24 jam operasionalnya,” jelas Fahmi.

Ditanya kemungkinan turunnya tingkat produktivitas nasional akibat pengaturan jam kerja pemakaian listrik, Fahmi mengatakan tidak akan terjadi. “Karena, pengaturan jam kerja untuk industri itu tidak seluruhnya. Industri yang sudah 24 jam operasional, tidak akan dikenakan aturan tersebut,” tandas Fahmi.

Bagi masyarakat awam hal ini mungkin aneh. Bahkan bagi yang skeptis, mungkin akan menuduh bahwa pemerintah terlalu mengada-ada. Kenapa jam kerja pabrik harus diatur? Menteri Perindustrian Fahmi Idris sudah berusaha menjelaskannya. Namun kembali ada yang bertanya, benar kah apa yang dikatakan beliau? Jawaban beliau memang benar.

Hal ini bisa dijelaskan dengan melihat daily load curve sistem Jamali. 

Disini kita melihat, di hari kerja, misal hari Rabu, pada pagi hari mulai jam 7 pagi beban mulai beranjak naik, karena orang2 mulai beraktivitas, perkantoran buka, mesin2 pabrik mulai beroperasi, menjadikan beban bergerak dari 12000-an MW ke 14000-an MW. Di siang hari antara jam 12 dan 1 siang beban sedikit turun, karena di saat itu banyak orang yang beristirahat.

Di sore hari mulai kira-kira jam 17.00 beban naik drastis, 2000 MW dalam 2 jam, karena orang2 yang berada di rumah mulai menghidupkan TV untuk hiburan, menghidupkan lampu untuk penerangan di saat yang hampir bersamaan. Beban puncak terjadi di saat ini, sekitar jam 7 malam yaitu dapat mencapai lebih dari 16000 MW. Mulai jam 21.00 orang2 mulai banyak yang mengurangi aktivitasnya, mematikan TV, mengurangi lampu penerangan dan tidur. Grafik ini kurang lebih berulang dari Senin sampai Jumat.

Apa yang terjadi di hari libur? Mari kita lihat grafik di hari Minggu ini..

Grafiknya sedikit mirip, terutama di periode jam 5 sore ke atas, saat terjadinya beban puncak. Perbedaannya, grafik di siang hari relatif rata, tidak ada fluktuasi di jam 12-13 siang, karena tidak ada perubahan aktivitas (jarang orang yang bekerja di kantor pada hari Minggu). Perbedaan yang paling signifikan adalah besar beban di hari Minggu. Beban puncak di malam hari hanya sekitar 14000-an MW, sedang di siang hari hanya 11000-an MW. Bandingkan dengan kurva di hari-hari kerja, ada selisih sekitar 2000-3000 MW, suatu jumlah yang sangat besar.

Dari sini lah muncul ide pengaturan jadual beroperasinya mesin2 pabrik (yang tidak beroperasi 24 jam). Jika kita bisa mengalihkan sebagian beban di hari kerja normal ke hari libur, tentunya sangat akan membantu mencegah terjadinya pemadaman. Dengan mengatur jam operasi mesin, maka dengan sendirinya jam kerja buruh juga akan berubah. Ada pun pertanyaan2 lain juga bisa dijawab dengan melihat kurva ini, seperti:

• Kenapa kita harus mengurangi pemakaian listrik di antara jam 17.00-22.00?

Jawabannya:

Dengan kita berhemat pada jam2 ini, maka kita membantu mengurangi pemakaian BBM pembangkit listrik. Pembangkit listrik yang hanya dioperasikan sebentar, atau hanya melayani beban puncak di petang hari, biasanya adalah PLTG/PLTGU yang berbahan bakar BBM yang bisa distart dan distop dengan cepat.

• Apa akibatnya jika kita tidak hemat listrik?

Jawabannya:

Perhatikan garis ungu yang menunjukkan kemampuan pembangkitan listrik. Jika kita tidak berhemat, maka demand/kebutuhan akan lebih tinggi dari garis ungu tersebut. Jika sampai terjadi, maka yang terjadi adalah load shedding atau pemadaman yang dilakukan demi menjaga kestabilan dan keamanan sistem.

• Apa yang terjadi jika PLN tidak melakukan pemadaman?

Jawabannya:

Frekuensi listrik akan turun sampai pada suatu titik tertentu, tegangan akan anjlok (voltage collapse) yang akan memicu pemadaman total (black out).

• Jika anda adalah pengusaha yang akan membangun pabrik yang butuh listrik dari PLN. Di daerah mana kah yang paling menguntungkan, dimana resiko pemadaman lebih kecil?

Jawabannya:

Saya menyarankan anda memilih membangun pabrik di Jawa Timur. Coba lihat grafik2 kecil di bawah grafik utama. Disitu terlihat, faktanya, suplai listrik di Jawa Timur sangat lah berlebih (surplus) dibandingkan daerah2 lain di Jawa. Daerah yang paling beresiko di padamkan adalah Jawa Barat. Fakta ini juga menjelaskan, kenapa aliran daya listrik mengalir dari timur ke barat.