Karena kuliah dari Prof Saha ini diajarkan di level graduate, beliau tidak membahas hal-hal tentang trafo yang biasa ditulis dalam pelajaran di SMU/SMK atau undergraduate.

Secara disain, biasanya umur trafo berkisar 30-40 tahun. Namun demikian, trafo yang dipasang tahun 1940 – 1950-an banyak yang sekarang masih beroperasi dengan normal. Ada fakta-fakta yang harus kita ketahui, misalnya bahwa isolasi trafo mengalami penuaan, belitan trafo harus diisolasi dari turn ke turn dan dari coil ke coil, ada berbagai bahan material yang bisa dipakai untuk isolasi ini.

Untuk trafo daya, bahan isolasi yang biasa dipakai adalah kertas Kraft (kertas isolasi selulosa). Sekarang juga mulai banyak bahan kertas sintetik yang dipakai, yang bisa beroperasi pada temperatur kerja tinggi (isolasi hybrid), yang dikenal sebagai kertas Aramid.

Di awal abad ke-20 bahan isolasi yang dipakai adalah asbestos, low grade pressboard, kertas shellac impregnated. Kemudian dikembangkan kertas resin impregnated, lalu kertas isolasi dengan selulosa high sulfate. Kertas, pressboard, transformer board dari selulosa adalah bahan isolasi yang paling banyak digunakan. Minyak hidrokarbon juga merupakan bagian dari isolasi.

Isolasi solid seperti kertas, press board dan transformer board terbuat dari selulosa tumbuhan. Sumber utama serat selulosa adalah kayu. Kayu mengandung 40 sampai 50% selulosa, 20 sampai 30% lignin dan 10 sampai 30% hemi selulosa. Selulosa sendiri adalah polimer linier yang unit-unit glukosa-nya terhubung pada atom Karbon yang pertama dan ke-4. Selulosa dalam keadaan baru mempunyai 1000 sampai 3000 rantai glukosa.

Kertas Kraft mengandung polimer selulosa dengan berat molekul tinggi sekitar 75 sampai 90%, hemi selulosa dengan berat molekul rendah 10 sampai 20% dan lignin 0 sampai 5%.

Apa arti DP (Degree of Polymerisation) ?

Selulosa adalah polimer linier yang terdiri dari unit-unit glukosa anhydrous tunggal yang terhubung pada atom-atom Karbon pertama dan keempat melalui ikatan glukosidik. Jumlah unit monomer dalam polimer disebut sebagai degree of polymerisation. Sering kali, kualitas selulosa diukur dari tingkat polimerisasi (DP) dengan metode viskometrik rata-rata. Panjang rantai selulosa yang diukur dari tingkat polimerisasi rata-rata berdasar metode viskositas dinyatakan oleh DP.

Kekuatan isolasi bergantung pada:

• Komposisi kimia
• Berat molekul polimer
• Morfologi polimer

Pada isolasi padat, pengeringan dan impregnasi minyak sangat penting untuk menjaga kekuatan isolasi kertas. Kadang-kadang kapas juga dipakai sebagai isolasi. Kertas yang telah diupgrade secara thermal disebut kertas Aramid yang terbuat 100% dari serat polyamide aromatik. Penggunaan kertas Aramid tidak terlalu umum karena mahal.

Minyak trafo modern mempunyai ketahanan dielektrik yang tinggi, viskositas rendah, bebas dari sludging, hambatannya bagus terhadap listrik statis. Minyak trafo terdiri dari senyawa campuran hidrokarbon. Kandungan utamanya adalah Parafin, Iso Parafin, Naphtene dan Aromatic. Cairan Silicone lebih baik daripada minyak mineral namun lebih mahal.

Aplikasi pada trafo distribusi kecil dan trafo daya besar dibedakan. Pada trafo kecil sampai dengan beberapa MVA, variasi isolasinya biasanya tidak banyak atau sistemnya konvensional, contohnya trafo jenis kering, trafo yang diisi minyak silicone dan trafo yang diisolasi gas dan didinginkan uap air. Untuk trafo yang bekerja pada suhu tinggi, serat Aramid merupakan alternatif yang bagus.

Penuaan Material Isolasi Trafo

Bersambung…

• model berbasis beban puncak harian (daily peak load)

• model berbasis beban per jam (hourly load)

  hari/periode

  kapasitas tersedia pada hari ke-i

  ramalan beban puncak pada hari ke-i

  probabilitas hilangnya beban pada hari ke-i. 

Dengan menggunakan persamaan di atas, dengan mudah kita peroleh,

   hari/tahun

Contoh 2, yang lebih rumit…

Sebuah sistem tenaga listrik mempunyai beberapa pembangkit listrik sebagai berikut,

PLTA 3×40 MW , FOR (force outage rate) =0.005

PLTG 1×50 MW , FOR=0.02

PLTA 1×60 MW , FOR=0.02

Kurva tahunan untuk variasi beban puncak harian berupa garis lurus dari 100% ke 40%.

(a) Hitung loss of load expectation untuk nilai beban puncak berikut.

(i) 150 MW (ii) 160 MW (iii) 170 MW

(iv) 180 MW (v) 190 MW (vi) 200 MW

Jawaban…

Pertama kita tuliskan dahulu semua kemungkinan kapasitas pembangkit yang beroperasi normal dan yang mengalami gangguan:

Jika semua pembangkit normal maka kapasitas yang tersedia di sistem (capacity in) = (3 x 40) + 50 + 60 = 230 MW, dan pembangkit yang mengalami gangguan (capacity out) = 0 MW.

Jika ada sebuah pembangkit 40 MW gangguan, maka capacity out = 40 MW, dan capacity in = (2 x 40) + 50 + 60 = 230 – 40 = 190 MW.

Jika ada sebuah pembangkit 50 MW gangguan, maka capacity out = 50 MW, dan capacity in = (3 x 40) + 60 = 230 – 50 = 180 MW.

Jika ada sebuah pembangkit 60 MW gangguan, maka capacity out = 60 MW, dan capacity in = (3 x 40) + 50 = 230 – 60 = 170 MW.

Jika ada 2 buah pembangkit 40 MW gangguan, maka capacity out = 2 x 40 = 80 MW, dan capacity in= 40 + 50 + 60 = 230 – 80 = 150 MW.

dan seterusnya…

sehingga jika kita susun dalam bentuk tabel akan menjadi seperti ini:

Meski tabel di atas terlihat sederhana, namun setidaknya kita harus berlatih beberapa kali agar semua kemungkinan dapat dipetakan/masuk dalam perhitungan ini. Jika ada satu saja kombinasi kemungkinan kapasitas pembangkit normal/gangguan tidak masuk, maka semua perhitungan sesudahnya menjadi tidak akurat lagi.

Untuk melengkapi tabel CoP saya kutip lagi rumus dari tulisan saya yang lalu sebagai berikut:

Rumus Binomial

Contoh cara menghitung kombinasi

Algoritma Rekursif 

Probabilitas kumulatif bagi unit-unit pembangkit berada dalam keadaan outage / tidak siap sebesar X MW setelah sebuah unit dengan kapasitas C MW dan FOR sebesar U ditambahkan adalah 

P(X) = (1 – U) P’(X) + (U) P’(X – C) 

dimana P’(X) dan P(X) adalah probabilitas kumulatif keadaan dengan kapasitas outage sejumlah X MW sebelum dan sesudah unit ditambahkan.

Keadaan awal : P’(X) = 1 untuk X ≤ 0 , selain itu P’(X) = 0. 

Langkah untuk Membuat tabel CoP

• Hitung dulu outage probability untuk unit 3 x 40 MW dengan FOR = 0.005 dengan rumus binomial.

Dari sini kita tahu:

• P(0) = 1
• P(40) = 0,014850375
• P(80) = 0,000074625
• P(120) = 0,000000125

Selanjutnya hitung dengan cara rekursif…

Tambahkan 1 unit 50 MW (FOR=U= 0.02)

P(o) = 1

P(40) = (1-0.02)(0,014850375)+(0.02)(1) = 0.034553368

P(50) = (0.98)(0,000074625)+(0.02)(1) = 0.02007313

P(80) = (0.98)(0,000074625)+(0.02)(0,014850375) = 0.00037014

P(90) = (0.98)(0,000000125)+(0.02)(0,014850375) = 0,00029713

P(120) = (0.98)(0,000000125)+(0.02)(0,000074625) = 0,00000162

P(130) = (0.98)(0)+(0.02)(0,000074625) = 0,00000149

P(170) = (0.98)(0)+(0.02)(0,000000125) = 0,00000000

Perhatikan, banyaknya digit di belakang koma menentukan akurasi perhitungan kita jika dihitung dengan kalkulator tangan. Jika dihitung dengan spreadsheet software kita tidak perlu dipusingkan dengan akurasi, yang penting kita benar dalam memasukkan formula.

Tambahkan 1 unit 60 MW (FOR=U= 0.02)

Caranya sama, cuma mungkin rekan-rekan pembaca ada yang sedang berpikir keras menghubungkan antara rumus dengan angka yang saya tulis. Tenang saja, hal itu wajar, sehingga cara terbaik untuk memahaminya, praktikkan langsung dengan pensil, kertas dan kalkulator atau dimasukkan ke spreadsheet.

Singkat cerita, ini spreadsheet yang saya pakai:

Yang di atas, ada tulisan 50-nya, tabel yang saya pakai untuk menghitung ketika ditambahkan 1 unit 50 MW. Tabel yang bawah, ada tulisan 60-nya, tabel yang saya pakai untuk menghitung ketika ditambahkan 1 unit 60 MW. Kolom paling kiri, adalah kolom kemungkinan kapasitas unit-unit pembangkit keluar. Kolom kedua dan ketiga dari kiri adalah availability (AF) dan unavailability factor (FOR). Kolom keempat adalah P’(X), dan kolom terakhir adalah P(X).

Langkah berikutnya adalah menentukan segmentasi jumlah hari untuk tiap-tiap beban puncak dalam setahun. Dari soal diketahui, dalam setahun minimal beban puncak adalah 60 MW (40%) dan maksimal 150 MW (100%) dan kurvanya berupa garis lurus. Artinya, jika total kapasitas unit pembangkit yang siap adalah 150 MW atau diatasnya (160 MW, 170MW, 230 MW dsb) maka tidak akan ada kemungkinan loss of load (pemadaman).

Ingat, studi kita disini masih dibatasi menghitung kemungkinan pemadaman hanya dilihat dari kesiapan unit pembangkit. Studi yang lengkap juga harus menghitung faktor-faktor lain, seperti konstrain jaringan transmisi dan distribusi. Lanjutan serial tulisan ini akan membahas pengaruh-pengaruh tsb dalam indeks-indeks kinerja keandalan sistem kelistrikan.

Dari  tabel capacity in-capacity out, kita perlu mencari jumlah hari di titik 140, 130, 120, 110, 100, 90, 80 dan 60 MW. Caranya dengan menggunakan bantuan prinsip kesebangunan geometri segitiga. Perhatikan gambar dibawah, segitiga 150 MW – 60 MW – 40% sebangun dengan segitiga 150 MW – A – B atau (150 MW – A) / B = (150 MW – 60 MW) / 365 hari. Jadi B = (150 – A) x 365 hari / (150 – 60).

Jika A = 140 MW maka B = 10 x 365 hari / 90 = 40,556 hari.

Dengan prinsip kesebangunan segitiga, kita tahu bahwa tiap 10 MW jumlah harinya adalah 40,556 hari dan untuk titik 80 MW (ke 60 MW) jumlah harinya 40,556 x 2 = 81,111 hari.

Lengkap sudah semua data yang dibutuhkan untuk menghitung LOLE. Akhirnya, gabungkan tabel COP dengan jumlah periode hari untuk tiap beban puncak. Dengan mengkalikan tiap cumulative probability dengan jumlah harinya, dan secara total LOLE dalam 1 tahun dijumlahkan, maka diperoleh LOLE.

Jika kita lihat hasilnya, cukup masuk akal kan, dengan kapasitas unit pembangkit total 230 MW (dan sangat andal, FOR-nya kecil-kecil) dan beban puncak yang hanya maksimal 150 MW, kemungkinan terjadi loss of load (pemadaman) hanya 0,085 hari atau 2 jam dalam setahun. Kalau pernyataan tersebut dibalik, meskipun kapasitas unit pembangkitan jauh di atas kebutuhan beban puncak dan unit pembangkitnya pun sangat-sangat andal, tetap tidak mungkin sama sekali tidak ada loss of load.

Bagaimana jika beban puncak menjadi lebih tinggi, 160 MW atau 170 MW atau 180 MW dst, seperti pada pertanyaan (ii), (iii) dst ? Anda akan melihat LOLE akan naik. Berapa angkanya? Saya persilahkan anda untuk berlatih menghitungnya

Dari Spectrum edisi January 2011, ada sebuah artikel pendek yang memberitakan “U.S. Grid Gets Less Reliable“. Wow, tentu saja agak mengejutkan, karena selama ini Amerika (US) adalah kiblat teknologi sistem tenaga listrik. Sampai-sampai sering kita membandingkan  (benchmark) indeks kinerja “kelas dunia” dengan indeks kinerja di Amerika Utara (NERC). Dalam artikel tsb. disebutkan bahwa kinerja sistem tenaga listrik di US memburuk dalam 15 tahun terakhir. Dalam setahun, rata-rata lama gangguan (pemadaman listrik) mencapai 92 menit di area Midwest dan 214 menit di area Northeast. Bandingan dengan Jepang yang rata-rata hanya padam 4 menit per tahun. Data EIA (Energy Information Administration Departemen Energi US) dan NERC (North American Electric Reliability Corp.) menunjukkan bahwa gangguan  meningkat. Jika pada periode tahun 2000-2004 ada 156 pemadaman yang lebih besar dari 100 MW, maka di periode 2005-2009 meningkat menjadi 264 gangguan. Demikian pula untuk pemadaman yang mempengaruhi lebih dari 50000 pelanggan, jika pada periode 2000-2004 ada 149 gangguan, maka pada periode 2005-2009 menjadi 349 buah.

Kenapa hal ini bisa terjadi? Sejak tahun 1995, amortisasi dan tingkat depresiasi telah melebihi belanja pembangunan infrastruktur sistem. Dengan kata lain, dalam 15 tahun terakhir, industri STL (utilities) lebih banyak “memanen” daripada “menanam”. Akibatnya STL menjadi semakin tertekan. Biaya penelitan dan pengembangan (R&D) di sektor kelistrikan turun 74%, dari $741 juta di tahun 1993 menjadi hanya $193 juta di tahun 2000. Jika dibandingkan dengan revenue, biaya R&D ini hanya 0.3% (untuk periode 1995-2000). Bandingkan dengan sektor-sektor industri yang lain, misal industri komputer 12.8%, farmasi 10.4% bahkan industri hotel pun ternyata lebih intensif mengeluarkan biaya R&D di level 0.7%. Dengan berinvestasi pada STL sebenarnya biaya ini akan kembali dalam bentuk menghindari meningkatnya gangguan dan perbaikan efisiensi. Jadi seperti yang telah disebutkan dalam artikel terdahulu, terlihat dengan sangat jelas trade-off antara reliability vs cost.

Masih terkait dengan hal itu, pemerintah US memberikan stimulus $3.4 milyar untuk mengembangkan smartgrid. Jadi, dalam pasar bebas seperti di Amerika sekali pun, campur tangan pemerintah dalam industri kelistrikan masih diperlukan. Salah satu hal kritis dalam pengembangan ini adalah tenaga kerja terampil yang dibutuhkan untuk mengimplementasikan dan memelihara smartgrid. Yang semakin menyulitkan pengelola kelistrikan disana adalah ternyata sekitar 60% mahasiswa pasca sarjana di bidang kelistrikan, yang diharapkan akan terjun sebagai profesional, adalah mahasiswa internasional yang besar kemungkinan tidak akan bekerja di US setelah mereka lulus nantinya. Singkat cerita, US mengalami kesulitan mendapatkan tenaga kerja profesional di bidang kelistrikan, sehingga salah satu proposal yang diajukan untuk mendapatkan award adalah “living laboratory, smartgrid education and workforce training at IIT“. IIT juga diminati oleh dunia internasional seperti Korea Selatan dan Italia, yang menyadari bahwa pengembangan smartgrid mustahil dicapai tanpa didukung pekerja yang profesional.

Jika anda sudah pernah membaca buku “The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable“ maka tentu anda akan paham dengan apa yang akan saya tulis. Tulisan-tulisan saya terdahulu yang banyak membicarakan hubungan antara sistem kelistrikan, probabilitas, ekspektasi tingkat layanan dan kinerja dan realitasnya memiliki benang merah dengan fenomena yang disebut sebagai black swan. Buku karangan Nassim Nicholas Taleb, seorang Profesor di bidang Risk Engineering, Ilmu Ketidakpastian (agak aneh ya.., biasanya kan kita belajar ilmu pasti )  dan Matematika disamping sebagai Praktisi Keuangan ini mengungkapkan ketidakpastian peristiwa-peristiwa yang memiliki dampak luar biasa, sulit diramalkan, di luar perkiraan normal, yang biasanya sering disebut probabilitasnya sangat kecil untuk terjadi sehingga banyak orang yang tidak menyadari akan dampaknya yang luar biasa jika hal itu terjadi.

Istilah black swan atau angsa hitam mengacu pada istilah yang digunakan orang pada masa yang lalu tentang warna unggas yang bernama angsa. Orang selalu berpikir, warna angsa pasti lah putih. Setelah penemuan angsa berwarna hitam di Australia Barat pada tahun 1697, baru lah disadari, yang nampaknya mustahil pun bisa saja terjadi di masa depan. Taleb mencontohkan peristiwa black swan adalah seperti pesatnya internet, Perang Dunia I, serangan 11 September 2001. Dalam konteks kelistrikan, sebenarnya banyak hal yang (sulit) tidak bisa diprediksi di masa depan meskipun kita berusaha sedapat mungkin memprediksi dengan analisis baik secara deterministik maupun probabilistik. Namun demikian ada juga yang nekat memprediksi hal-hal yang “unpredictable” misal seperti di US tidak akan ada lagi yang akan membangun pembangkit listrik tenaga uap (PLTU) berbahan bakar batu bara di tahun 2010 ini.

Peristiwa black swan dalam kelistrikan yang paling jelas adalah peristiwa blackout. Peristiwa ini adalah peristiwa yang paling tidak diharapkan oleh konsumen di antara harapan-harapan lainnya. Apa yang biasanya diharapkan konsumen listrik? Tentu saja, konsumen biasanya mengharapkan listrik tidak pernah padam, harganya murah (malah kalau bisa gratis), berlimpah sehingga kapan pun kita butuhkan, selalu tersedia setiap saat. Sayangnya, hal2 tsb. sangat naif, bahkan di negara maju dan kaya sekali pun. Masyarakat awam termasuk politisi biasanya sangat terkejut atau heran, jika di suatu hari, tanpa diduga, tahu-tahu listrik mati. 

“Big blackout surprises politicians, but not the power community”

IEEE Spectrum Volume: 40 , Issue: 9 Publication Year: 2003 , Page(s): 9 – 9

Dalam skala yang luas, padamnya listrik secara tidak terduga dinamakan blackout. Jika area yang padam hanya sebagian, kadang disebut sebagai brownout. Padamnya listrik di sebagian wilayah Jakarta 21 Juli 2010 ini, termasuk mengejutkan sebagian orang. Kenapa demikian, hal ini terkait ekspektasi masyarakat setelah TDL (tarif dasar listrik) naik pada bulan Juli 2010 (terakhir TDL naik tahun 2003). Masyarakat mengharapkan (mengira) bahwa listrik kecil (tidak) kemungkinannya padam setelah TDL naik. Bisa diduga, masyarakat banyak yang kecewa. Hal ini tidak perlu terjadi jika kenaikan TDL dipahami sebagai bagian dari konsekuensi vertically integrated electricity market yang kita anut. Dalam sistem yang kita anut, pemerintah berperan mengatur tarif untuk menjamin keberlangsungan (sustainability) penyediaan listrik adalam jangka panjang. Pemerintah memastikan bahwa tarif dan subsidi yang ada dapat menutup biaya operasi dan biaya kapital atau investasi termasuk pembelian listrik dari IPP. Jadi TDL tidak terkait langsung dengan keandalan. TDL terkait dengan keandalan dalam perspektif horison jangka waktu panjang. Untuk kasus ini, peristiwa tersebut belum digolongkan sebagai peristiwa black swan, karena padamnya listrik di area Jakarta sebetulnya tidak lah terlalu mengejutkan mengingat karena kondisi jaringan transmisi di Jakarta sudah terhitung kritis dalam beberapa tahun terakhir (ditandai dengan rendahnya tegangan, kapasitas trafo dan saluran penghantar yang sudah mendekati kapasitas maksimalnya, ditambah permintaan daya yang terus bertambah dari tahun ke tahun). Dampaknya pun tidak terlalu “parah” dibanding peristiwa black swan yang akan saya ceritakan ulang berikut ini.

The 1987 Tokyo Blackout

Pada tanggal 23 Juli 1987, wilayah metropolitan Tokyo mengalami pemadaman listrik besar-besaran yang disebabkan oleh ketidakstabilan tegangan. Saat blackout, lebih dari 8 GW beban hilang, sebagian besar selama sekitar 3.35 jam, yang mempengaruhi 2.800.000 rumah tangga. Pelajaran yang dapat diambil dari pemadaman listrik itu telah mendasari teknik pengendalian tegangan dan daya reaktif, yang saat ini diadopsi oleh jaringan Tokyo Electric Power Company (TEPCO).

Pada tanggal 23 Juli 1987, suhu di Tokyo tercatat 35,9º C. Suhu ini adalah suhu tertinggi kesembilan dalam sejarah. Di pagi hari, TEPCO merevisi perkiraan permintaan listrik, naik dari 38,5 GW ke 39,0 GW dan naik lagi untuk 40,0 GW dari 39,0 GW. Revisi ini mencetak rekor baru untuk TEPCO pada waktu itu, tapi diperkirakan tetap aman dan operasi diperkirakan tetap stabil dengan 40,0 GW ini sesuai permintaan listrik dalam rencana operasional di musim panas.

Selama istirahat makan siang pada hari yang sama, karena permintaan listrik menurun dari 39,1 menjadi 36,5 GW, beberapa kapasitor shunt harus dilepas karena batas atas tegangan bus sisi sekunder atau tersier sisi transformator telah terlampaui (kebanyakan shunt kapasitor dipasang di sisi tersier transformator dalam jaringan TEPCO).

Setelah istirahat makan siang, kapasitor shunt ini diharapkan aktif secara otomatis oleh Pengendali Tegangan dan Daya Reaktif (VQC) seiring meningkatnya permintaan listrik. Namun, karena peningkatan beban lebih cepat daripada tahun-tahun sebelumnya, VQC dan AVR bisa tidak mengikutinya, dan tegangan bus mulai menurun. Akibatnya bisa ditebak, ketika bus-bus 500 kV mulai turun tegangannya sampai di bawah 400 kV, transmisi ini mulai trip, tegangan menjadi tidak terkendali, apalagi ditambah ramping rate yang mencapai 400 MW/menit. Analisis selengkapnya ada di artikelnya pak T. Ohno.

US / Canada Blackout in 2003 (14 August)

Kantor berita CBS memberitakan blackout ini sebagai “Biggest Blackout in U.S. History” untuk menggambarkan betapa besarnya dampak yang diakibatkan oleh kejadian ini. Investigasinya pun termasuk yang paling serius, sampai-sampai di bentuk gugus tugas yang melibatkan US dan Canada yang melaporkan hasilnya langsung kepada Presiden AS dan Perdana Menteri Kanada. Wiki menggambarkan peristiwa ini sebagai blackout yang paling masif nomor dua sepanjang sejarah. Peristiwa ini menimpa pada 10 juta pelanggan di Ontario, Kanada dan 45 juta pelanggan di 8 negara bagian di Amerika Serikat.

Tanggal 14 Agustus 2003 jam 2 siang PLTU di Eastlake Ohio trip. Satu jam kemudian jam 15.06 transmisi 345 kV di sebelah timur laut Ohio juga trip. Tripnya saluran ini membebani saluran transmisi yang lain. Di area metropolitan New York, tanda pertama bahwa sistem tenaga listrik sedang mengalami gangguan adalah tegangan menurun sampai dengan 80% tegangan nominal dan kembali ke level normal lagi (voltage sag). Pukul 15.32 kelebihan beban pada saluran 345 kV menyebabkan penghantarnya melendut, mengenai pohon lalu trip. Jam 15.41 kelebihan beban pada saluran 345 kV yang lain menyebabkan pemutus (breaker) trip. Jam 15.46 saluran transmisi utama 345 kV milik AEP juga trip. Kejadian ekstrim terjadi 3 detik kemudian, voltage sag mencapai 50% tegangan nominal.

Jam 16.06 saluran transmisi 345 kV di timur laut Ohio trip tapi kemudian masuk lagi jam 16.08. Pengelola pembangkit listrik di Kanada dan AS sisi timur merasakan tegangan berayun tidak terkendali. Jam 16.09 tegangan di kota Cleveland yang sudah turun jadi hilang.  Rangkaian peristiwa yang terjadi secara cepat ini disebut cascading event, jadi sebuah atau beberapa peristiwa merupakan akibat dari kejadian sebelumnya. Jam 16.10 sampai 16.25 pembangkit listrik dan saluran transmisi tegangan tinggi di Ohio, Michigan, New York, New Jersey dan Ontario mati. Beberapa pulau (island operation) sistem terbentuk setelah kejadian ini. Pelajaran yang dapat diambil adalah meskipun beberapa event merupakan kejadian voltage collapse namun penyebab utamanya adalah power swing dynamic yang menyebabkan sistem menjadi tidak stabil.

Europe Blackout (2006)

Pada bulan November 2006, terjadi blackout di kawasan Eropa barat. Blackout ini menyebabkan 10 juta orang tinggal dalam “kegelapan” dan memicu perdebatan mengenai regulasi dan transmisi listrik di Eropa. Apa penyebab awal terjadinya perisitiwa ini ? Ternyata kejadian di berawal di Jerman bagian utara, negeri yang disebut-sebut pelopor teknologi tinggi pun, dapat mengalami “mati lampu”. Perusahaan listrik setempat (E.ON) memadamkan saluran transmisi tegangan tinggi yang melintasi River Ems untuk memberikan kesempatan sebuah kapal pesiar (Norwegian Pearl) untuk lewat di bawah saluran transmisi tsb. 

Akibat pemadaman saluran transmisi ini, saluran di tempat lain menjadi terbebani dan lepas. Selanjutnya menyebabkan reaksi pemadaman berantai di wilayah Jerman barat, Perancis, Belgia, Italia, Spanyol, Austria dan Belanda. Jadi urusan mati listrik, bukan lah monopoli negara berkembang saja, di negara maju pun juga terjadi. Meski Indonesia masuk dalam rekor yang pernah mengalami blackout terparah, hal ini semata-mata karena pulau Jawa, tempat dimana SJB yang mengalami blackout berada, adalah pulau terpadat di dunia  

Melanjutkan tulisan terdahulu, membahas kapasitas pembangkit listrik dengan metode-metode probabilitas dasar, kali ini kita akan belajar membuat tabel COP dengan teknik recursive. Berbeda dengan metode binomial pada tulisan terdahulu, teknik rekursif ini lebih applicable untuk memodelkan pembangkitan seperti pada STL yang sesungguhnya. 

Sebelum masuk ke teknik ini, saya ingin mengulas kembali konsep Availability (kesiapan unit pembangkit, dinyatakan sebagai Equivalent Availability Factor dalam perhitungan sesungguhnya) dan Unavailability (ketidaksiapan unit pembangkit, dinyatakan sebagai Equivalent Forced Outage Rate). Referensi untuk indeks-indeks ini (EAF, EFOR) mengacu pada ANSI / IEEE standard 762-2006 IEEE Standard Definitions for Use in Reporting Electric Generating Unit Reliability, Availability, and Productivity,  atau dapat juga dibaca di salah satu artikel di situs GADS, NERC. 

Unavailability (FOR) = U  

Availability = A  

• λ = perkiraan failure rate
• μ = perkiraan repair rate
• m = mean time to failure = MTTF = 1/λ
• r = mean time to repair = MTTR = 1/μ
• m + r = mean time between failures = MTBF = 1/f
• f = frekuensi siklus
• T = perioda = 1/f

Konsep kesiapan dan ketidaksiapan unit pembangkit  di atas berlaku untuk pemodelan sederhana 2 keadaan (state) yaitu unit siap (up) dan unit tidak siap (down). Model ini cocok untuk unit-unit pembangkit yang melayani beban dasar (base load). 

Ketika siklus start-stop unit pembangkit relatif lama, FOR dapat dijadikan nilai probabilitas unit tersebut tidak siap di masa depan. Jika siklus start-stop relatif pendek, seperti yang terjadi pada unit pembangkit yang melayani kebutuhan beban puncak (peaker) atau menengah, maka rumus di atas tidak dapat dipakai. Sebuah unit peaker memiliki jumlah start-stop yang banyak dengan jam operasi yang pendek-pendek. Model yang dipakai untuk peaking unit ini adalah model 4 keadaan (state), dimana periode paling kritis adalah ketika unit pembangkit tersebut start. Dalam model 4 state, probabilitas gagal start juga diperhitungkan. Indeks gagal start sering disebut sebagai Starting Failure Factor (SFF), kebalikannya adalah Starting Reliability (lihat indeks-indeks kinerja NERC GADS). 

Algoritma Rekursif 

Probabilitas kumulatif bagi unit-unit pembangkit berada dalam keadaan outage / tidak siap sebesar X MW setelah sebuah unit dengan kapasitas C MW dan FOR sebesar U ditambahkan adalah 

P(X) = (1 – U) P’(X) + (U) P’(X – C) 

dimana P’(X) dan P(X) adalah probabilitas kumulatif keadaan dengan kapasitas outage sejumlah X MW sebelum dan sesudah unit ditambahkan. Keadaan awal : P’(X) = 1 untuk X ≤ 0 , selain itu P’(X) = 0. 

Contoh 

Misalkan ada 3 buah unit pembangkit dengan data sbb:

Dari definisi di atas kita dapat mengetahui bahwa untuk ke-3 unit ini, availability = A = = 0.98 dan unavailability = U = 0.02. 

Capacity Outage Probability sistem ini  disusun secara berurutan sbb: 

Langkah 1. Tambahkan unit pertama. 

Langkah 2. Tambahkan unit kedua. 

Langkah 3. Tambahkan unit ketiga. 

Dari perhitungan ini, kita dapatkan tabel COP berikut, 

Setelah kita belajar membuat tabel COP, apa indikator kinerja lain yang ingin kita ketahui ? Jawabnya, LOLE. Kenapa harus LOLE, apakah probabilitas outage / gagalnya unit pembangkit dengan tabel COP saja tidak cukup ? Jawabannya akan kita bahas dalam tulisan berikutnya, dan kita akan belajar menghitung LOLE (loss of load expectation). 

Tulisan saya tentang IPP di Indonesia sampai dengan era tahun 2007 kali ini berdasarkan tulisan dari L.T. Wells. Boleh dibilang, artikel ini sedikit banyak bercerita tentang apa yang terjadi sebelum UU No. 30 Tahun 2009 tentang Ketenagalistrikan dilahirkan sebagai pengganti UU No 15 Tahun 1985 dan UU No. 20 Tahun 2002 yang dibatalkan MK. 

Krisis mata uang Asia berimbas pada batalnya beberapa perjanjian dengan IPP beberapa tahun sebelumnya. Perselisihan dengan investor mengakibatkan timbulnya persepsi yang buruk dan merugikan negara beberapa ratus juta dolar. Ketika pada tahun 2007 Indonesia mulai menyusun UU ketenagalistrikan baru, yang diharapkan lulus secara konstitusional dan dapat mengundang kembali investor menanamkan modalnya di bidang  kelistrikan, belum jelas apakah pemerintah sudah belajar dari  pengalaman (perselisihan dengan investor) atau belum. Fokus pada penyusunan UU yang baru kelihatannya membuat pembuat kebijakan di Indonesia lupa bahwa mereka seharusnya telah belajar dari pengalaman yang baru lalu. 

Permasalahan (dalam kerangka hukum) yang timbul sedikit banyak karena kurangnya informasi tentang perjanjian sejenis, adanya kepentingan pribadi pejabat2 tinggi, dan permasalahan pada prosedur negosiasi berikut struktur institusinya. Akibatnya, Perjanjian Jual Beli Listrik, PPA (Power Purchase Agreement) yang dihasilkan cenderung tinggi harganya, tidak imbang antara resiko dan pendapatannya dan ketidakinginan untuk membela diri dengan efektif ketika perselisihan timbul. Pemerintah seharusnya belajar dari pengalaman yang lalu untuk menghindari kesalahan serupa di masa depan.  

Antara tahun 1990 dan 1997, PLN menandatangani 26 perjanjian di bidang pembangkitan dengan investor swasta yang nilainya mencapai $13 milyar dan kira-kira 11000 MW. Investor asing berperan besar pada sebagian besar proyek ini. Ketika krismon tahun 1997 terjadi, sekitar 9000 MW proyek ini sudah dalam fasa konstruksi atau dalam tahap perencanaan yang matang. Keppres menunda dan meninjau sebagian proyek ini dan sisanya dilanjutkan. Akhirnya, seluruh dari 26 perjanjian dilakukan negosiasi ulang atau diakhiri sehingga menimbulkan banyak perselisihan dengan investor. Indonesia menarik perhatian komunitas investasi dunia akibat perselisihan ini dan dituduh tidak menghormati kontrak, tidak mau membayar denda yang dijatuhkan badan arbitrase. Sebuah perselisihan yang berlangsung sampai tahun 2007 adalah ketika dua investor Amerika – Caithness Energy dan Florida Power & Light berusaha mendapatkan $300 juta dengan membekukan aset Pertamina di luar negeri. Terkait dengan proyek PDE 10000 MW, Indonesia mempercepat perluasan infrastruktur ketenagalistrikan terkait krisis kelistrikan nasional, peristiwa ini sangat mungkin berulang jika Indonesia tidak belajar dari pengalaman ini. 

Problem dalam Perjanjian 

Singkat kata, PPA menyebutkan PLN membeli listrik dari IPP dalam jangka panjang, berdasarkan “take or pay“, harganya dalam valuta asing (USD). Apa artinya ? Resiko turunnya permintaan (demand) listrik, dan resiko devaluasi, jatuhnya nilai Rupiah (currency crash) ditanggung pihak Indonesia. Apa yang terjadi di tahun 1997 ? Badai krisis moneter menghancurkan nilai Rupiah, dari kurs 1 USD di kisaran Rp 2000-an menjadi di atas Rp 10000. Ekonomi berkontraksi, pertumbuhan ekonomi negatif, dan demand listrik turun drastis, tapi listrik IPP harus tetap dibeli atau jalan terus. Sebelum krisis moneter tahun 1997, harga jual listrik PLN ada di kisaran 7 sen dolar / kWh. Setelah krisis, harga jualnya tinggal 1.7 sen dolar / kWh. Tentu saja harga jual ini tidak mampu menutup harga beli listrik ke IPP yang ada di kisaran 5.7 ~ 8.5 sen dolar / kWh.

Kenapa Indonesia Terjebak dalam Perjanjian yang Merugikan ?

Kita mungkin bertanya-tanya, kenapa pada waktu itu PLN dan Pertamina mau menandatangani perjanjian yang menempatkan pihak Indonesia dalam posisi menanggung resiko major. Dalam hal ini ternyata keputusan tersebut bukan diambil oleh BUMN-BUMN itu, namun diambil oleh Pemerintah (Departemen Pertambangan dan Energi) pada waktu itu.

• Kurangnya Informasi tentang Perjanjian dan Perusahaan
• Kepentingan Pribadi
• Permasalahan Organisasi dan Proses

• Pelelangan Tidak Jalan
• Tidak Dilibatkannya Para Ekonom (terutama dari Departemen Keuangan) dari Sejak Awal Proses Perjanjian
• Tidak Benar dalam Menggunakan Jasa Konsultan / Penasehat / Adviser
• Pengalaman dan Pengambilan Keputusan

Melihat begitu banyak kroni Orde Baru yang terlibat dalam IPP, mantan Dirut PLN dan juga dosen saya dulu, pak Djiteng Marsudi  berkomentar,  “Resisting them was like suicide.” 

Isi dari artikel ini sendiri mirip dengan laporan investigasi disamping analisis yang dilakukan penulis. Ada banyak hal menarik yang selama ini tidak banyak diketahui publik, contohnya seperti adviser-adviser ternama yang dipakai pemerintah, ternyata loyal pada departemen yang mempekerjakannya. Antar departemen (departemen teknis vs departemen ekonomi) sendiri ternyata boleh dibilang tidak kompak, sering dikenal dengan dikotomi teknokrat ekonomi vs insinyur. Atau pernyataan Menteri Pertambangan dan Energi pada saat itu kepada Peter Jezek (adviser), yang terkesan meremehkan komplikasi listrik swasta, “Indonesia had nothing to learn from the private-power experiences of Pakistan, the Philippines, and Latin America, because Indonesia wasn’t a banana republic“. 

Yang juga menarik adalah pernyataan penulis di akhir artikel ini sbb: 

A final warning: in the end, it is important to remember that private ownership of generating capacity is not the only possibility, nor should it be a goal in itself. If investors prove unwilling to accept arrangements that are more favourable to Indonesia than those of the 1990s, the country would do better by borrowing and building infrastructure itself. If Indonesia had borrowed to build its power plants, it would have taken on risks similar to those it assumed in the 1990s agreements, leaving it with fixed dollar or yen payments, regardless of demand for electricity and exchange rate movements. But borrowing would have had a lower cost than the private investment schemes. Foreign firms probably could run generating plants more efficiently than the state, as they claimed, but the terms of the agreements of the 1990s meant that investors captured all the efficiency gains. If Indonesia can do no better in new arrangements, privatisation is simply too costly. Borrowed funds and state ownership, with all their own problems, would be preferable.  

Artinya, skema partisipasi swasta dengan IPP masih dianggap lebih mahal dibandingkan dengan pemerintah / PLN mencari pinjaman dana dan membangun pembangkit sendiri, seperti yang dilakukan sekarang dengan menerbitkan obligasi dan sukuk ijarah PLN. Resiko perubahan nilai tukar valuta asing yang drastis, dengan cara ini harus diakui, tetap menjadi hal yang akan berdampak sangat serius.

Saya merekomendasikan untuk membaca terlebih dahulu buku Statistik dari Schaum’s Outlines bab 6 agar anda lebih mudah mengikuti pemaparan tentang kapasitas pembangkitan dengan pendekatan probabilistik. Ada yang mengatakan Probabilitas adalah peluang kemunculan suatu kejadian. Sebagian besar Probabilitas suatu kejadian akan bernilai di antara 0 (gagal / failure (f)) dan 1 (berhasil / success (s)) kecuali untuk kasus-kasus yang ekstrim.

Jika p = probabilitas keberhasilan, q = probabilitas kegagalan, s = jumlah keberhasilan, dan f = jumlah kegagalan, maka

dimana p + q = 1.

Selain itu kita perlu mengingat kembali konsep Kombinasi dan Permutasi. Kenapa? Agar kita dapat menganalisis dengan lebih efisien dibanding jika kita harus menuliskan satu-persatu kemungkinan kejadian-kejadian dalam analisis kita. Kombinasi berhubungan dengan banyaknya cara sebuah item dapat divariasikan/diatur namun tidak melihat urutan pengaturan tsb. Pada Permutasi, urutan pengaturan tsb. dilihat. Pada STL, kita akan lebih banyak membicarakan kombinasi. Kita lebih memperhatikan event-event mana, jika dikombinasikan, yang akan menyebabkan STL gagal, ketimbang urut-urutan event-eventnya (permutasi) yang menyebabkan sistem gagal.

Praktek Probabilitas dalam Enjiniring

Mungkin kita sering membaca tentang cara menghitung probabilitas sisi mana yang muncul pada sebuah koin. Semakin sering percobaannya maka, angka probabilitasnya semakin akurat. Dalam kenyataannya, deduksi data probabilitas kesuksesan atau kegagalan sebuah STL tidak dapat diperoleh melalui percobaan seperti koin tsb. Lantas apa yang dapat dilakukan ? Caranya dapat dengan membagi STL ke dalam beberapa level hirarki. Hirarki yang paling rendah dipilih (pembangkitan) yang data probabilitasnya relatif lebih mudah diperoleh. Data kegagalan untuk sistem secara keseluruhan diperoleh dari teknik reliability assesment.

Aplikasi Distribusi Binomial

Distribusi Probabilitas

• Fungsi distribusi diskrit didapatkan dengan penjumlahan.
• Fungsi distribusi kontinyu diperoleh dengan mengintegralkan secara numerik fungsi massa (densitas).

Bilangan random mengikuti salah satu dari distribusi

• Normal (Gaussian)
• Log-normal
• Exponential
• Weibull
• Gamma dsb

Perilaku acak dari sebuah sistem diwakili oleh satu atau lebih parameter disamping distribusinya, seperti:

• Rata-rata atau nilai yang diharapkan <– Momen pertama distribusi
• Varian dan deviasi standar <– Momen kedua distribusi

Distribusi binomial masuk dalam kategori variabel random diskrit. Dengan penerapan distribusi binomial, solusi dari permasalahan reliability yang rumit menjadi lebih mudah. Jika kita menghubungkan probabilitas keberhasilan p dan kegagalan q dengan konsep binomial maka untuk sebuah n kali (jumlah n tetap) percobaan,

distribusi binomialnya = .

Kondisi lain yang harus dipenuhi :

• p + q = 1 (cuma boleh ada 2 kemungkinan keluaran, berhasil dan gagal / hidup dan mati dsb)
• nilai p dan q, masing-masing konstan
• percobaan harus independen

Agar kita dapat mengevaluasi hasil-hasil keluaran dan probabilitasnya, kita perlu menurunkan    menjadi :



Contoh 1 (p = q = 0.5)

Sebuah koin dilempar 5 kali. Evaluasi probabilitas masing-masing keluaran yang mungkin.

Contoh cara menghitung kombinasi ₅C₃

Contoh 2 (p ≠ q)

Sebuah pembangkit listrik berskala kecil akan dibangun untuk memenuhi kebutuhan beban 10 MW konstan. Designer sistem ini mempertimbangkan 4 kemungkinan konfigurasi unit-unit (mesin) di dalam pembangkit tersebut. Asumsi untuk unit-unit dalam pembangkit tsb. Forced Outage Rate (FOR) = 0.02.

1. 1 unit x 10 MW
2. 2 unit x 10 MW
3. 3 unit x 5 MW
4. 4 unit x 3 MW

Jawaban Contoh 2

Dalam lingkup sederhana, kita mengaplikasikan distribusi binomial pada dua keadaan pembangkit, yaitu :

1. Pembangkit tidak siap (outage), misal dilambangkan dengan p = FOR = 0.02
2. Pembangkit siap (available), misal dilambangkan dengan q = 1 - FOR = 0.98

Dalam praktek, dengan perhitungan yang lebih teliti, biasanya dinyatakan dalam EAF (Equivalent Availability Factor) dan EFOR (Equivalent Forced Outage Rate).

Pada rumus binomial :

• nilai  p = 0.02, q = 0.98,
• r = 0, 1, … sampai dengan n,
• n = 1 (kasus 1), n = 2 (kasus 2), n = 3 (kasus 3), n = 4 (kasus 4).

Misal untuk yang (b) / kasus 2,

Jika kita masukkan satu persatu nilai2 tsb., maka hasilnya dapat ditabulasikan dalam tabel COP (capacity outage probability) sbb. :

Capacity Outage Probability Tables
		Units out	Capacity, MW		Individual probability
			Out	Available
—–	——————–	————–	————–	————–	——————
(a)	1 x 10 MW unit
		0	0	10	0.98
		1	10	0	0.02
					1.00
(b)	2 x 10 MW units
		0	0	20	0.9604
		1	10	10	0.0392
		2	20	0	0.0004
					1.0000
(c)	3 x 5 MW units
		0	0	15	0.941192
		1	5	10	0.057624
		2	10	5	0.001176
		3	15	0	0.000008
					1.000000
(d)	4 x 3 MW units
		0	0	13	0.92236816
		1	3	10	0.07529536
		2	6	6	0.00230496
		3	10	3	0.00003136
		4	13	0	0.00000016
					1.00000000

Bagaimana dengan interpretasi tabel COP ini ?

Pemilik (owner) sistem berbeban 10 MW ini tentu mengharapkan, pembangkit listrik yang dibangun dapat memenuhi kebutuhannya minimal 10 MW dengan keandalan setinggi mungkin. Dengan data probabilitas ini, si desainer sistem memberitahu si owner bahwa alternatif-alternatif tsb. akan mampu mensuplai minimal 10 MW (x ≥ 10 MW) dengan probabilitas :

1. Alternatif (a) = 0.98
2. Alternatif (b) = 0.960 + 0.039 = 0.999
3. Alternatif (c) = 0.941 + 0.057 = 0.998
4. Alternatif (d) = 0.922 + 0.075 = 0.997

Si owner tentu saja langsung memilih alternatif (b) yang tingkat keandalannya paling tinggi. Namun demikian, paparan dari si desainer belum selesai, investasi awal untuk membangun pembangkit ini disebutkan US$ 1 juta / MW, sehingga acquisition costs yang harus dikeluarkan untuk alternatif :

1. (a) = US$ 10 juta
2. (b) = US$ 20 juta
3. (c) = US$ 15 juta
4. (d) = US$ 13 juta

Si owner kemudian pikir-pikir dan membatalkan keputusannya memilih alternatif (b) dan memilih alternatif (d). Keputusan akhir ini tidak selalu fix, bisa berubah-ubah bergantung pada optimalisasi tujuan (objective) si owner sebagai fungsi dari keandalan dan biaya dengan batasan (constraint) yang mungkin tidak sepenuhnya diketahui si desainer. Disini lah maksud dari trade-off antara reliability vs cost, yang jika diungkapkan secara matematis sebagai optimisasi : optimization, or mathematical programming, refers to choosing the best element from some set of available alternatives.

Dari tabel diatas juga dapat diinterpretasikan berapa MW yang kemungkinan hilang ketika melayani beban 10 MW (expected load loss).

	Kapasitas Unit yang Keluar (MW)	Probabilitas	Kehilangan Beban untuk Melayani 10 MW (MW)	Expected Load Loss (MW)
(a)	1 x 10 MW unit
	0	0.98	0	-
	10	0.02	10	0.2
				0.2
(b)	2 x 10 MW units
	0	0.9604	0	-
	10	0.0392	0	-
	20	0.0004	10	0.004
				0.004 MW
(c)	3 x 5 MW units
	0	0.941192	0	-
	5	0.057624	0	-
	10	0.001176	5	0.00588
	15	0.000008	10	0.00008
				0.00596 MW
(d)	4 x 3 MW units
	0	0.92236816	0	-
	3	0.07529536	0	-
	6	0.00230496	3	0.00768320
	10	0.00003136	6	0.00020907
	13	0.00000016	10	0.00000160
				0.00789387 MW

Misal untuk kasus yang (c) :

• Ketika unit 0 MW keluar, tidak ada (0 MW) kehilangan beban.
• Ketika unit 5 MW keluar, beban 10 MW tetap terlayani (tidak ada kehilangan beban).
• Ketika 2 unit, total 10 MW keluar, ada 5 MW yang tidak terlayani dari 10 MW yang dibutuhkan.
• Ketika semua unit, total 15 MW keluar, semua (10 MW) beban tidak terlayani.

Kesimpulannya, jika ada 3 unit x 5 MW dengan FOR = 0.02 melayani beban 10 MW, maka dari 10 MW tersebut, 0.00596 MW beban akan tidak terlayani (expected load loss).

Pertanyaan berikutnya adalah, bagaimana jika kita dihadapkan pada kasus besarnya unit pembangkit tidak sama / tidak identik, apa yang harus kita lakukan ?

Kita akan belajar menggunakan teknik recursive untuk membangun tabel COP kita pada tulisan yang akan datang.

Akhir-akhir ini semakin banyak yang mengulas kelistrikan nasional. Tidak terkecuali pak Dahlan Iskan, yang juga menaruh perhatian pada masalah ini. Terlepas dari pro-kontra pencalonan beliau sebagai calon nahkoda PLN, saya hendak menambahkan dan meluruskan tulisan beliau di Jawa Pos 17  dan 18 November 2009.  Dalam tulisan tsb. disebut-sebut PLTG (Pembangkit Listrik Tenaga Gas), yang kemudian disebut sebagai PLTS (PLT Solar) karena menggunakan solar sebagai bahan bakar.

Apa yang hendak diluruskan dari tulisan tsb. ?

Yang dimaksud dengan “Tenaga Gas” adalah tenaga dari gas hasil pembakaran, jadi bukan gas sebagai bahan bakarnya. Sebuah PLTG umumnya berbahan bakar gas alam (Natural Gas) atau minyak solar (High Speed Diesel Oil). Di beberapa PLTG bahan bakarnya bisa juga berupa condensat gas alam yang harganya rata-rata 20% lebih murah dari HSD oil. Yang lebih ekstrim ada juga yang diberi bahan bakar minyak berat (Marine Fuel Oil). Jadi, apa pun bahan bakarnya, sebuah PLTG tetap lah PLTG, pembangkit listrik tenaga gas.

Yang mungkin juga menggelitik adalah kenapa di sebuah Sistem Tenaga Listrik (STL) dibutuhkan PLTG ?

Jawabannya, karena PLTG terutama yang berbahan-bakar minyak HSD adalah juru selamat yang dibutuhkan ketika terjadi kondisi-kondisi darurat. Sebuah PLTG dalam hitungan menit biasanya dapat langsung menghasilkan listrik ketika terjadi kondisi ekstrim di sistem dimana dibutuhkan suplai listrik dengan segera(misal ada pembangkit listrik yang trip / mendadak mati). Yang dapat mengalahkan kecepatan PLTG cuma PLTA (air). Namun PLTA biasanya sangat terbatas / kecil kapasitasnya untuk membantu sistem. Jadi PLTG minyak biasa digunakan sebagai cadangan dingin atau bisa juga sebagai peak shaver atau peaker atau buffer power plant.

Mungkin juga ada pertanyaan, kenapa juru selamatnya bukan PLTGU (PLT Gas dan Uap) yang lebih efisien tara kalornya (efisiensi thermal dan heat rate) atau PLTG dengan bahan bakar gas atau PLTU berbahan bakar batubara?

Untuk PLTGU, di sistem Jawa Bali, jumlahnya cukup banyak. Gas buang dari hasil pembakaran turbin gas dimanfaatkan untuk memanaskan air dalam ketel atau HRSG (heat recovery steam generator). Uap ini yang dipakai untuk memutar turbin uap dan generatornya dan menghasilkan listrik. PLTGU sering disebut sebagai pembangkit dengan siklus kombinasi (combine cycle), sedang PLTG disebut sebagai pembangkit siklus terbuka (open atau single cycle). Jadi ketika sebuah PLTGU dimanfaatkan siklus terbukanya saja untuk segera memenuhi kebutuhan sistem, maka yang beroperasi sebenarnya adalah PLTG. Sedangkan siklus kombinasinya (turbin uap) membutuhkan waktu dalam hitungan jam untuk menghasilkan listrik.

Untuk PLTG berbahan bakar gas, biasanya sudah dijalankan kontinyu, karena kebanyakan kontrak gas ke pembangkit basisnya adalah “Take or Pay” (TOP) sehingga sangat sulit mengharapkan fluktuasi yang besar atau start-stop dari PLTG gas. Pengecualian, seperti yang juga ditulis di JP, jika PLTG gas memiliki fasilitas penyimpanan gas bertekanan (compressed) atau gas cair (liquid), maka dimungkinkan PLTG gas mungkin cukup ekonomis untuk di start-stop. Namun kembali, fasilitas tsb., biasanya tidak murah dan harga gas cair biasanya juga lebih mahal dari gas alam yang disalurkan dalam pipa.

Untuk PLTU batubara jawabannya jelas, perlu waktu berjam-jam untuk men-start sebuah PLTU batubara, atau bahkan untuk sekedar load up – load down, operator PLTU harus mempertimbangkan banyak hal agar pembangkitnya tetap dapat beroperasi dengan aman.

Jadi, apa kesimpulannya ?

Untuk sebuah keandalan, memang diperlukan biaya lebih yang harus dibayar. Ini yang saya maksud dengan “trade-off” antara keandalan (reliability) vs efisien (ekonomis). Apakah ada pilihan lain ? Bisa saja, operator sistem membiarkan kekurangan suplai dan menjaga kestabilan sistem dengan melepas sebagian beban di konsumen (load shedding) atau pemadaman parsial. Jika langkah ini dilakukan, biasanya akan timbul isu yang lebih besar lagi, kenapa sistem dibiarkan defisit padahal masih ada resources tersedia.

Salah satu topik di Power Engineering yang sangat menantang adalah studi keandalan (reliability). Lingkup studi ini cukup luas, seperti mempelajari kalkulasi keandalan pembangkitan, transmisi, sistem interkoneksi dan distribusi. Tidak ketinggalan, biasanya kita juga dikenalkan dengan konsep Simulasi Monte Carlo untuk sistem tenaga listrik (STL).

STL sangat lah kompleks karena :

• Besarnya secara fisik
• Tersebar luas secara geografis
• Adanya interkoneksi, baik nasional maupun internasional
• Keterbatasan yang dimiliki operator itu sendiri
• Energi listrik tidak dapat disimpan dengan efektif dan efisien dalam jumlah yang besar
• Perilaku sistem yang tidak terduga

Istilah “reliability” berhubungan dengan kemampuan sistem untuk menyalurkan listrik ke semua titik penggunanya dalam standar dan jumlah yang sesuai atau bisa diterima.

Ada dua hal utama yang biasa dikaji dalam reliability:

1. Kecukupan (adequacy)
2. Keamanan sistem (security)

Adequacy assesment mempelajari kecukupan fasilitas yang dibutuhkan sistem untuk memenuhi kebutuhan sistem. Biasanya assesment ini dilakukan pada fase desain.

Security assesment mempelajari kemampuan sistem untuk tanggap terhadap gangguan. Hal ini sering dihubungkan dengan respon dinamis sebuah sistem. Assesment ini  sering dilakukan pada fase operasional.

Realibility at what cost ?

Analoginya bisa berupa pilihan sepeda motor apa yang akan kita beli (masalah pemeliharaan kita kesampingkan dulu). Mau beli motor Cina apa motor Jepang? Kalau keandalan bukan hal yang penting, kita bisa beli motor Cina. Yang penting bisa buat pergi ke pasar, kalau mogok yah itu memang resikonya. Tapi jika tiap pagi kita harus pergi ke kantor tepat waktu, maka beli motor Jepang, dengan berbagai reputasi keandalannya, sangat lah masuk akal.

Probabilitas outage dalam STL dapat dikurangi dengan menaikkan investasi pada fase perencanaan. Sebaliknya, investasi yang berlebihan akan menyebabkan inefisiensi dan tarif yang lebih mahal. Dalam STL berbasis pasar, biaya penyediaan listrik dan keandalan adalah hal yang diperjualbelikan dalam fase desain dan operasional.

Teknik Pengkajian Realibility

1. Teknik Deterministik, Teknik ini teknik tradisional yang tidak melihat kemungkinan atau stokastik alami sebuah STL.
2. Teknik Probabilistik, Teknik ini menggunakan pendekatan analitis dan simulasi. Teknik ini yang paling baik untuk mengakomodasi perilaku STL. Contoh toolnya seperti Power Factory, RAPS.

Indeks Keandalan Deterministik

• Kriteria % Marjin Cadangan (% Reserve Margin) :
  • Kapasitas Terpasang ≥ Max. Demand + besaran % Reserve Margin
  • Misal jika Sistem Jawa Bali Max Demand-nya 17000 MW dan besaran Reserve Margin-nya ditentukan 20% maka Kapasitas Terpasangnya minimal 17000 + 3400 = 20400 MW.
  • Besaran %Reserve Margin ini dievaluasi dari waktu ke waktu dengan mempertimbangkan ENS (energy not served) dan LOLP (lost of load probability) yang dikehendaki (lihat dalam OC 2.2 Aturan Jaringan STL Jamali 2007)
• Jatuhnya Unit Terbesar / Kriteria Contingency :
  • Total Kapasitas Pembangkit Beroperasi + Cadangan Putar  ≥ Max. Demand + Unit Generator Terbesar (contingency size)
  • Misal jika Max Demand 17000 MW, unit terbesar adalah PLTU 660 MW, maka total kapasitas pembangkit dan cadangannya harus lebih besar dari 17000 + 660 = 17660. Jika yang beroperasi adalah 15000 MW dan cadangan (lihat OC 2.1) hanya 1000 MW (total, 15000 +1000 = 16000), maka STL dapat dikatakan defisit karena 16000 < 17660. Hampir dapat dipastikan, ketika peak load terjadi maka akan ada pemadaman (load shedding) untuk menjaga kestabilan sistem.
• Kriteria Jaringan :
  • N-1, atau N-2 dsb. Ambil contoh N-1, yang artinya apabila sembarang satu buah elemen STL (misal line transmisi, GCB, generator dll) gagal maka sistem tetap stabil.
• Energi yang Tidak Terlayani (Unserved Energy) < 0.002% Kebutuhan Energi Total (contoh di Australia)

Kenapa Pendekatan Probabilistik Digunakan ?

Sifat alami STL adalah stokastik / random / acak

• Tingkat force outage (FOR) sebuah unit pembangkit adalah fungsi dari jenis dan ukuran pembangkit.
• Tingkat gangguan di transmisi adalah fungsi dari panjang saluran, desain, lokasi dan lingkungan.
• Ketidakpastian realisasi beban dan peramalan beban.
• Perubahan sistem ketenagalistrikan
  • Adanya deregulasi dan (mungkin terjadi di masa depan) privatisasi
  • Adanya kekuatan pasar (belum terjadi di Indonesia)
  • Permasalahan seperti minimnya data, keterbatasan perhitungan, dan teknik pengkajian sudah bukan menjadi masalah besar lagi dengan semakin canggihnya hardware dan software komputer.

Indeks Keandalan Probabilistik

• Probabilitas load outage
• Perkiraan Energi yang Tidak Tersalurkan (estimated energy not supplied / EENS)
• Jumlah insiden outage
• Jumlah jam gangguan/interupsi
• Penyimpangan melampaui batas set tegangan
• Penyimpangan melampaui batas set frekuensi, dll.

Cara Pengkajian Keandalan secara Probabilistik

• Teknik Analitis
  • Berdasarkan prinsip penyebutan keadaan (state)
  • Menyajikan kondisi aktual sistem dengan model matematis
  • Sulit diterapkan pada STL yang besar
• Teknik Simulasi
  • Simulasi Monte Carlo (untuk sistem stokastik)
  • Mengevaluasi indeks sistem dengan mensimulasi proses aktual dan sifat elemen sistem yang random.
  • Dapat menangani sistem yang besar
  • Memerlukan waktu perhitungan yang lama dan kapasitas penyimpanan yang besar

Dimana Kita Bisa Memakai Indeks-Indeks Keandalan ?

1. Pada saat proses perencanaan
   • Kriteria atau kebutuhan disain sistem
   • Identifikasi area atau titik-titik lemah yang memerlukan modifikasi atau penguatan
2. Pada saat proses pengoperasian
   • Untuk memonitor kinerja sistem

Untuk menganalisis STL dan mencari indeks2 keandalannya, biasanya kita membagi STL menjadi 3 sub-system sbb:



Melanjutkan tulisan terdahulu tentang steady state power system analysis, ada baiknya kita memahami komponen-komponennya lebih dalam. Salah satunya adalah “bus”. Bus disini berasal dari kata “busbar”. Dalam tiap bus, ada 4 hal yang ingin kita ketahui nilainya :

1. Daya Aktif, P
2. Daya Reaktif, Q
3. Besar Tegangan, |V|
4. Sudut Tegangan, δ

Dalam tiap bus di sistem yang dianalisis, dua dari empat hal di atas akan diketahui, sedang dua lainnya yang akan dicari. Tiap bus dalam sistem dapat dikelompokkan berdasarkan dua hal yang diketahui tersebut. Biasanya bus dikelompokkan sebagai :

Slack Bus 

Slack bus dalam sebuah sistem hanya satu, dimana besar dan sudut tegangan diketahui/ditentukan. Daya aktif dan reaktifnya tidak diketahui. Bus yang dipilih sebagai slack bus harus mempunyai sumber daya aktif dan reaktif. Hal ini karena daya yang diinjeksikan ke bus ini harus bisa “berubah-ubah” agar didapat solusi dalam STL. Pilihan terbaik untuk slack bus memerlukan pengalaman dalam sistem yang dianalisis( biasanya ada lebih dari satu bus yang memiliki sumber daya aktif dan reaktif). Sifat dari sebuah solusi sering dipengaruhi oleh pemilihan slack bus.

Slack bus juga sering disebut sebagai Reference bus. Artinya, bus lain dibandingkan propertinya terhadap reference bus ini. Oleh sebab ini lah, salah satu tips untuk memulai perhitungan load flow, biasanya dilakukan dengan memberi nilai tegangan dan besar sudutnya dengan 10 p.u. , atau yang disebut sebagai flat start. Flat start ini dilakukan dengan asumsi, nilai tegangan dan sudut pada bus lain yang akan dicari, nilainya tidak akan jauh-jauh dari 10 p.u.

Load Bus (P-Q Bus)

Load bus diartikan sebagai sembarang bus yang beban daya aktif dan reaktifnya diketahui. Load bus dapat memiliki generator yang keluaran daya aktif dan reaktifnya diketahui. Namun demikian, lebih enak jika kita menyebutkan sembarang bus yang diinjeksi daya kompleks yang ditentukan sebagai load bus.

Voltage Controlled Bus (P-V Bus) 

Sembarang bus yang besar tegangan dan daya aktif yang diinjeksikan telah ditentukan, dikelompokkan sebagai bus yang tegangannya dikendalikan (P-V Bus). Daya reaktif yang diinjeksikan ke dalam bus ini bersifat variabel, artinya dapat berubah-ubah dalam batas tertentu (batas atas dan batas bawah). P-V Bus harus mempunyai sumber daya reaktif variabel, contohnya terhubung dengan generator.

Dalam kenyataan, biasanya kita akan menganggap P-V Bus sebagai Generator Bus karena generator memiliki kemampuan mengubah-ubah (variabel) daya reaktifnya, untuk  menjaga agar besar tegangan di busnya tetap.