Lanjutan Contoh Penyelesaian Aliran Daya Listrik dengan Metode Newton-Raphson, Decoupled dan Fast Decoupled Load Flow (2)

Melanjutkan tulisan terdahulu, kita sudah mempelajari bagaimana menyelesaikan aliran daya di 3 bus secara analitis, baik dengan metode Newton-Raphson maupun dengan DLF dan Fast Decoupled Load Flow. Kita juga sudah belajar mengenal software PowerWorld yang membantu kita menganalisis STL. Sekarang kita akan mengkonfirmasi hasil-hasil perhitungan kita dengan software PowerWorld ini.

Yang pertama kita simulasikan dengan metode NR, hasilnya sbb:

Bus Records from Powerworld’s Full Newton Load Flow Solution

Name	PU Volt	Angle (Deg)	Load MW	Load Mvar	Gen MW	Gen Mvar
1	1	0			99.96	25.77
2	1.03	1.32			400	418.55
3	0.93437	-5.38	500	350

Yang kedua kita simulasikan dengan memilih algoritma FDLF, yang hasilnya sbb:

Bus Records from Powerworld’s Fast Decoupled Load Flow Solution

Name	PU Volt	Angle (Deg)	Load MW	Load Mvar	Gen MW	Gen Mvar
1	1	0			99.99	24.41
2	1.03	1.31			400	417.13
3	0.93485	-5.35	500	350

Ternyata perbandingan hasil kalkulasi tangan/manual dengan hasil perhitungan software sangat dekat, sehingga kita dapat memastikan bahwa kita menggunakan metode NR, DLF dan FDLF dengan benar.

Selain PowerWorld, sebenarnya ada banyak software yang dapat membantu kita menyelesaikan aliran daya STL, termasuk PSS®E dari Siemens yang merupakan software “wajib” yang banyak dipakai oleh designer ataupun operator STL di seluruh dunia.

Untuk para akademisi/pelajar, biasanya juga banyak memakai Matlab untuk menyelesaikannya. Di Matlab kita harus teliti, namun selama kita memahami algoritmanya, hasilnya juga akan sama dengan software2 lain.

Source code Matlab dengan metode NR untuk permasalahan ini :

% % Question #5A Newton-Raphson method

% Modified from Saadat’s Power System Analysis Example 6.10

clear; clc;

V = [1.0; 1.03; 1.0];

d = [0; 0; 0];

Ps=[4 ; -5];

Qs= -3.5;

YB = [ -j*75 j*50 j*25

j*50 -j*75 j*25

j*25 j*25 -j*50];

Y= abs(YB); t = angle(YB);

iter=0;

while iter < 2

iter = iter +1

P=[V(2)*V(1)*Y(2,1)*cos(t(2,1)-d(2)+d(1))+V(2)^2*Y(2,2)*cos(t(2,2))+ ...

V(2)*V(3)*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d(2)+d(3));

V(3)*V(1)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1))+V(3)^2*Y(3,3)*cos(t(3,3))+ ...

V(3)*V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2))];

Q= -V(3)*V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))-V(3)^2*Y(3,3)*sin(t(3,3))- …

V(2)*V(3)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(1,1)=V(2)*V(1)*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d(2)+d(1))+…

V(2)*V(3)*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(1,2)=-V(2)*V(3)*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(1,3)=V(2)*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d(2)+d(3));

J(2,1)=-V(3)*V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(2,2)=V(3)*V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))+…

V(3)*V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(2,3)=V(1)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1))+…

V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(3,1)=-V(3)*V(2)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2));

J(3,2)=V(2)*V(3)*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d(3)+d(2))+…

V(1)*V(3)*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d(3)+d(1));

J(3,3)=-V(1)*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d(3)+d(1))-2*V(3)*Y(3,3)*sin(t(3,3))-…

V(2)*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d(3)+d(2));

DP = Ps – P;

DQ = Qs – Q;

DC = [DP; DQ]

J

DX = J\DC

d(2) =d(2)+DX(1);

d(3)=d(3) +DX(2);

V(3)= V(3)+DX(3);

V, d, delta =180/pi*d;

end

P1= V(1)^2*Y(1,1)*cos(t(1,1))+V(1)*V(2)*Y(1,2)*cos(t(1,2)-d(1)+d(2))+…

V(1)*V(3)*Y(1,3)*cos(t(1,3)-d(1)+d(3))

Q1=-V(1)^2*Y(1,1)*sin(t(1,1))-V(1)*V(2)*Y(1,2)*sin(t(1,2)-d(1)+d(2))-…

V(1)*V(3)*Y(1,3)*sin(t(1,3)-d(1)+d(3))

Q2=-V(2)*V(1)*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d(2)+d(1))-V(3)*V(2)*Y(2,3)*…

sin(t(2,3)-d(2)+d(3))-V(2)^2*Y(2,2)*sin(t(2,2))

P_loss = P1+4-5

Q_loss = Q1+Q2-3.5

Kode Matlab dengan FDLF :

% Question #5C Fast decoupled method

% Modified from Saadat’s Power System Analysis Example 6.12

clear; clc;

V1= 1.0; V2 = 1.03; V3 = 1.0;

d1 = 0; d2 = 0; d3=0;

Ps2=4; Ps3 =-5;

Qs3= -3.5;

YB = [ -j*75 j*50 j*25

j*50 -j*75 j*25

j*25 j*25 -j*50];

Y= abs(YB); t = angle(YB);

B1 =[-75 25; 25 -50]

Binv = inv(B1)

iter=0;

while iter < 2

iter = iter +1;

P2= V2*V1*Y(2,1)*cos(t(2,1)-d2+d1)+V2^2*Y(2,2)*cos(t(2,2))+ …

V2*V3*Y(2,3)*cos(t(2,3)-d2+d3);

P3= V3*V1*Y(3,1)*cos(t(3,1)-d3+d1)+V3^2*Y(3,3)*cos(t(3,3))+ …

V3*V2*Y(3,2)*cos(t(3,2)-d3+d2);

Q3=-V3*V1*Y(3,1)*sin(t(3,1)-d3+d1)-V3^2*Y(3,3)*sin(t(3,3))- …

V2*V3*Y(3,2)*sin(t(3,2)-d3+d2);

DP2 = Ps2 – P2; DP2V = DP2/V2;

DP3 = Ps3 – P3; DP3V = DP3/V3;

DQ3 = Qs3 – Q3; DQ3V = DQ3/V3;

DC =[DP2; DP3; DQ3];

Dd = -Binv*[DP2V;DP3V];

DV = -1/B1(2,2)*DQ3V

d2 =d2+Dd(1);

d3 =d3+Dd(2);

V3= V3+DV;

angle2 =180/pi*d2;

angle3 =180/pi*d3;

disp(‘ iter d2 d3 V3 DP2 DP3 DQ3′);

R = [iter d2 d3 V3 DP2 DP3 DQ3]

end

Q2=-V2*V1*Y(2,1)*sin(t(2,1)-d2+d1)-V2^2*Y(2,2)*sin(t(2,2))- …

V2*V3*Y(2,3)*sin(t(2,3)-d2+d3);

P1= V1^2*Y(1,1)*cos(t(1,1))+V1*V2*Y(1,2)*cos(t(1,2)-d1+d2)+ …

V1*V3*Y(1,3)*cos(t(1,3)-d1+d3);

Q1=-V1^2*Y(1,1)*sin(t(1,1))-V1*V2*Y(1,2)*sin(t(1,2)-d1+d2)- …

V1*V3*Y(1,3)*sin(t(1,3)-d1+d3);

S1=P1+j*Q1

Q2

P_loss = P1+4-5

Q_loss = Q1+Q2-3.5

Single Line Diagram Sistem Jawa Madura Bali

Jika dalam tulisan-tulisan terdahulu banyak dibicarakan hal-hal teoritis dan simulasi maka dalam tulisan kali ini kita akan mendiskusikan hal-hal di dunia nyata. Jika anda tinggal di Indonesia, terutama di pulau Jawa, Madura, Bali tentu akan mudah memahami kondisi geografis dan sistem ketenagalistrikan di Jamali. Situs paling relevan untuk membicarakan hal ini tentu adalah situs milik PLN P3B,

 

disini terlihat neraca listrik di tiap region di sistem Jamali. Lihat perbandingan supply-demand di tiap region, seperti yang sudah saya sampaikan, daya mengalir dari timur ke barat. Sekarang ini backbone 500 kV sudah lebih baik dengan selesainya jalur transmisi Jawa bagian selatan, Paiton-Kediri-Pedan-Tasikmalaya-Depok-Gandul/Cibinong, melengkapi jalur utara yang terlebih dahulu menginterkoneksi sistem ini. Dalam situs P3B ini terlihat Bali disuplai oleh 2 kabel laut dari Banyuwangi-Gilimanuk dengan daya hampir 100 MW. Cadangan daya di Bali sendiri saat ini sangat terbatas, sehingga jika ada masalah pada kabel laut ini maka akan ada load shedding di subsistem Region 4 ini. Situs ini juga menampilkan frekuensi sistem secara real time.

Bagaimana dengan beban pembangkit2 di sistem ini? Anda dapat melihatnya juga di http://bops.pln-jawa-bali.co.id/beban_perunit_kit.php

 

Detail backbone / single line diagram 500 kV Sistem Jawa Bali adalah sbb:

P3B menyediakan fasilitas baru, informasi arsip load flow di alamat ini http://scada.pln-jawa-bali.co.id/loadflow.php?